Các bài Luyện tập

Kiểm tra bài cũ :
HS1:
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức .
Viết dạng tổng quát ?
Chữa bài 5 / 6 SGK : Rút gọn biểu thức
a , x ( x - y ) + y ( x - y )
b, xn-1 ( x + y ) - y ( xn-1 + yn-1 )
Lời giải :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau .
A . ( B + C ) = A . B + A . C
a , x( x - y ) + y ( x - y ) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
b , xn-1 ( x + y ) - y ( xn-1 + yn - 1 )
= xn + xn-1y - xn-1y - yn = xn - yn
HS2
Cho :
( - 2 x3 - y - 4 yz ) . 8 xy2 =

Chọn đáp án đúng :
A : - 16 x4y2 - 2 xy3 - 32 xy3z

B : 16 x4y2 - 2 xy3 - 32 xy3z

C : - 16 x4y2 + 2 xy3 - 32 xy3z

D : - 16 x4y2 - 2 xy - 32 xy3z

HS2
Cho :
( - 2 x3 - y - 4 yz ) . 8 xy2 =

Chọn đáp án đúng :
A : - 16 x4y2 - 2 xy3 - 32 xy3z

B : 16 x4y2 - 2 xy3 - 32 xy3z

C : - 16 x4y2 + 2 xy3 - 32 xy3z

D : - 16 x4y2 - 2 xy - 32 xy3z

Qui tắc :
Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với nhau .

Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức
? 1
a, Nhân đa thức xy -1 với đa thức
x3 - 2x - 6




Lời giải : a , ( xy - 1 ) . ( x3 - 2x - 6 )







= xy . ( x3 - 2x - 6 ) - 1 ( x3 - 2x - 6 )
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
b , ( 2x - 3 ) . ( x2 - 2x + 1 )

= 2x ( x2 - 2x + 1 ) - 3 (x2 - 2x + 1 )
= 2x3 - 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3
= 2x3 - 7x2 + 8x -3
Chú
ý
Khi nhân đa thức một biến ta còn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : nhân đa thức đã sắp xếp
6x2 - 5x + 1
X x - 2
- 12x2 + 10x - 2
+ 6x3 - 5x2 + x
6x3 - 17x2 + 11x - 2
Cách làm
Trước hêt phải sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần ( hoặc tăng dần của biến )
Đa thức nọ viết dưới đa thức kia .
- kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng một dòng .
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột .
- Cộng theo từng cột .
? 2
Làm tính nhân :
a , ( x + 3 ) ( x2 + 3x - 5 )
b , ( xy - 1 ) ( xy + 5 )
a , Cách 1 : Nhân theo hàng ngang
( x + 3 ) . ( x2 + 3x - 5 ) = x (x2 + 3x - 5 ) + 3 (x2 + 3x - 5 )
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp
x2 + 3x - 5
X x + 3
3x2 + 9x - 15
+ x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
b , ( xy - 1 ) ( xy + 5 )
= xy (xy + 5 ) - 1 ( xy + 5 )
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
? 3
Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y , biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là ( 2x + y ) và ( 2x - y ) .
Ap dụng : Tính diện tích của hình chữ nhật khi
x = 2,5 mét và y = 1 mét .
Hoạt
động
nhóm
Bài 7 / 8 SGK
Làm tính nhân :
a, ( x2 - 2x + 1 ) ( x - 1 )
b, ( x3 - 2x2 + x + 1 ) ( 5 - x )
Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép nhân :
(x3 - 2x2 + x + 1 ) ( x - 5 )
a , x2 - 2x + 1
X x - 1
- x2 + 2x - 1
+ x3 - 2x2 + x
x3 - 3 x2 + 3x - 1
b / x3 - 2x2 + x + 1
X 5 - x
x4 + 2x3 - x2 - x
+ 5x3 - 10x2+5x + 5
- x4 + 7x3 - 11x2 + 4x + 5
Ta có :
(x3 - 2x2 + x + 1) ( x - 5 ) = - (x3 - 2x2 + x + 1) ( 5 - x )
= x4 - 7x3 + 11x2 - 4x - 5


Đẳng thức nào sau đây là đúng :
A : ( x2 - xy + y2 ) ( x + y ) = x3 - y3

B : ( x2 + xy + y2 ) ( x - y ) = x3 - y3


C : ( x2 + xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + y3


D : ( x2 - xy + y2 ) ( x - y ) = x3 - y3



Đẳng thức nào sau đây là đúng :
A : ( x2 - xy + y2 ) ( x + y ) = x3 - y3

B : ( x2 + xy + y2 ) ( x - y ) = x3 - y3


C : ( x2 + xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + y3


D : ( x2 - xy + y2 ) ( x - y ) = x3 - y3



Đ
Hướng dẫn về nhà
H ọc thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức .
Xem lại cách nhân đa thức đã sắp xếp .
Làm bài tập 8 ; 9 / 8 SGK
Và 6 ; 7 ; 8 / 4 SBT
Hướng dẫn bài 9 / 8 SGK
Thực hiện nhân đa thức với đa thức
Thay số vào biểu thức đã thu gọn rồi tính .