Các bài Luyện tập

Kiểm tra bài cũ
Bài 2: Kết quả nào trong các kết quả sau là đúng :
A : x( y - x ) + x - y = (y - x)(x + 1 )
B : 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x ( x2 + 2xy + y2 )
C : 6x2 - 6xy - 12x + 12y = 6(x - y)(x - 2)
D : ( x + y )2 - 9x2 = ( x + y +9x )( x + y - 9x )

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

Đúng
Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ?
x2 - 2xy + y2 - 9 = ( x2 - 2xy) + (y2 - 9)
Hoặc = ( x2 - 9 ) + (y2 - 2xy)
Nhận xét : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành theo các bước sau :
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
Dùng hằng đẳng thức ( nếu có ) .
Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung , hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu " -" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử .
= x( x - 2y) + ( y + 3)( y - 3)
= ( x + 3 )( x - 3) + y( y - 2x)
Em hãynhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
? 1 Phân tích đa thức :
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử
= 2xy( x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy [( x2 - ( y2 +2y +1 )]
= 2xy[( x2 - ( y + 1)2]
= 2xy(x + y +1)( x- y -1)
Hoạt động nhóm
? 2 : a , Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 .
x2 + 2x + 1 - y2
= ( x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + 1 - y)( x + 1 + y)
Thay số : với x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi đã phân tích ta có :
= ( 94,5 + 1 - 4,5 )( 94,5 + 1 + 4,5)
= 91 . 100 = 9100
b , Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử bạn Việt làm như sau :
x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 4x - 4y)
= ( x - y )2 + 4( x - y )

= ( x - y )( x - y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử .
( nhóm hạng tử thích hợp)
( dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung )
( đặt nhân tử chung )
Bài 1 : Chọn đáp án đúng :
Đa thức y2 - x2 - 6x -9 được phân tích thành nhân tử là :
A : y( x + 3)( x + 3) C : ( y + x - 3)( y + x - 3)
B : ( y + x + 3)( y - x - 3) D : ( y + x +3)( y - x - 3 )
Luyện tập
Bài 2 : ( bài 51 / 24 SGK )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a . x3 - 2x2 + x
b , 2x2 + 4x + 2 - 2y2
c , 2xy - x2 - y2 + 16
Qua bài học các em cần nắm vững những vấn đề gì ?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành theo các bước sau :
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
Dùng hằng đẳng thức ( nếu có ) .
Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung , hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu " -" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử .
Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm các bài tập : 52 ; 53 ; 54 ; 55 / 24 + 25 SGK
Bài 34 / 7 SBT
Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 / 24 SGK
Trò chơi thi làm toán nhanh
Đề bài : Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức thành nhân tử
Đội I : 4x2 + 8x + 4 - 4y2
Đội II : 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội được cử ra 5 học sinh . Mỗi học sinh chỉ được viết một dòng ( trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) . HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích . HS sau có quyền sửa sai của HS trước . Đội nào làm nhanh và đúng là người thắng cuộc .
Kết quả đội I :
4x2 + 8x + 4 - 4y2
= 4( x2 + 2x +1 - y2 )
= 4 [ ( x2 + 2x + 1 ) - y2 ]
= 4 [ (x + 1 )2 - y2 ]
= 4 ( x + 1 +y )( x + 1 - y )
Kết quả đội II : 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
= ( 2x - 2y ) - ( x2 - 2xy + y2 )
= 2 ( x - y ) - ( x - y )2
= ( x - y ) [ 2 - ( x - y ) ]
= ( x - y ) ( 2 - x + y )
Xin cám ơn các thầy cô và các em học sinh