Các bài Luyện tập

Tiết 63
Luyện tập
B. Kiểm tra bài cũ:
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
-3 0
(
Biểu diễn trên trục số :
? ở hai quy tăc biến đổi bất phương trình có điều gì làm em đặc biệt cần chú ý không?
Luyện tập
Bài 29(SGK-Tr 48)
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm
b) Giá trị của biểu thức - 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
? Em hiểu như thế nào về giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm?
Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm có nghĩa là biểu thức 2x - 5 lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy để tìm x sao cho 2x - 5 không âm ta phải làm gì ?
Ta phải giải bất phương trình : 2x - 5
Bài 29(SGK-Tr 48)
Tìm x sao cho :
b) Giá trị của biểu thức - 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm
Tương tự thì để tìm x sao cho giá trị của biểu thức
-3x không lớn hơn giá trị của biểu thức - 7x + 5 ta phải giải bất phương trình nào?
Để tìm x sao cho giá trị của biểu thức - 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức - 7x + 5 thì ta phải giải bất phương trình :
- 3x
Bài giải
Bài 29(SGK-Tr 48)
Tìm x sao cho :
b) Giá trị của biểu thức - 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm
a) 2x - 5
Vậy với x lớn hơn hoặc bằng 2,5 thì giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm
Vậy với x nhỏ hơn hoặc bằng
thì giá trị của biểu thức - 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
/////////////////////////

0 2,5
Bài 63a(SBT-47)
Giải bất phương trình:
? Ai có nhận xét gì về bất phương trình trên
Dạng của bất phương trình trên là có hạng tử là phân thức đại số không chứa ẩn ở mẫu và có hạng tử là số nguyên.
Vậy để giải bất phương trình trên ta làm như thế nào ?
Vậy để giải bất phương trình trên ta phải quy đồng khử mẫu.
Bài 63a(SBT-47)
Giải bất phương trình:
Bài giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Bài 34(SGK-Tr 49)
Tìm sai lầm trong các lời giải sau:
a) Giải bất phương trình: -2x > 23
Ta có
a) Sai lầm là đã coi -2 là một hạng tử nên chuyển - 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành + 2
b) Gải bất phương trình:
Ta có
b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với
đã không đổi chiều bất phương trình
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28
Bài 28(SGK-48)
Cho bất phương trình:
a) Chứng tỏ x = 2; x = - 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
a)Thay x = 2 vào bất phương trình :
* Tương tự x = - 3 . Ta có
Là một khẳng định đúng. Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình.
b) không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho vì với x = 0 thì
Là một khẳng định đúng vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình
là một khẳng định sai. Vậy nghiệm của bất phương trình là mọi x khác 0
Bài 56b(SBT-47)
Bất phương trình có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?
Cho bất phương trình: 2x + 1 > 2(x + 1)
Bài giải
Ta có : 2x + 1 > 2(x + 1)
Hay 2x + 1 > 2x + 2
? Ai có nhận xét gì về hai vế của bất phương trình này?
*Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị. (khẳng định sai) . Vậy bất phương trình vô nghiệm.
?Nếu cho bất phương trình có dạng:
2x + 1 > 2x thì em có nhận xét gì về BPT này không
* Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng lớn hơn vế phải 1 đơn vị. (khẳng định đúng) . Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào. Hay nói cách khác tập nghiệm của bất phương trình là tập R
Bài tập khác
Giải bất phương trình:
? Ai có nhận xét gì về vế trái của bất phương trình này.
Vế trái của bất phương trình là một đa thức biến x có bậc cao nhất là 3
Vậy muốn giải bất phương trình trên các em hãy phân tích vế trái thành nhân tử để biến đổi bất phương trình trên về dạng tương đương với bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài giải
(Vì
Vậy tập nghiệm của BPT là
* Giá trị một phân thức đại số dương khi nào?
* Khi tử thức có giá trị dương và mẫu thức có giá trị dương hoặc tử thức có giá trị âm và mẫu thức có giá trị âm
* Vậy để biến đổi bất phương trình trên tương đương với một bất phương trình bậc nhất thì ta phải biến đổi tử thức trở về dạng có thể kết luận được luôn luôn dương hoặc luôn luôn âm.
Bài giải
Vì
(1)
Nên (1) ?với
x - 1 > 0 ? x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy thông qua tiết bài tập hôm nay các em các em đã được luyện giải thành thạo :
+ Bất phương trình bậc nhất cơ bản
+ Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để biến đổi các bất phương trình ở dạng chưa cơ bản về dạng cơ bản. Ngoài ra các em còn được ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử để giải bất phương trình bậc nhất nâng cao.