Các bài Luyện tập

Trường THCS Đồng – Tường
Chào mừng
các Thầy - Cô giáo về dự giờ lớp 8C
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức mà em biết
Bài tập: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
xy2 – 2xy
x2y – 2xy2 + y3
x2 – xy + x - y
HỎI BÀI CŨ
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Để phân tích đa thức thành nhân tử ta thường áp dụng các phương pháp:
Đặt nhân tử chung ra ngòai dấu ngoặc
Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhóm hạng tử một cách thích hợp
Bài tập54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
x3 + 2x2y + xy2 – 9x
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
X4 – 2x2
Bài tập 57: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – 4x + 3
Có thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích đa thức trên được không?
Không thể áp dụng ngay các phương pháp phân tích đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
Cách 1:
Tách hạng tử: -4x = - x – 3x
x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3
= (x2 – x) – (3x – 3)
= x(x – 1) – 3(x – 1)
= (x - 1)(x - 3)
Cách 2:
Tách hạng tử: 3 = 4 - 1
x2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 - 1
= (x – 2)2 – 1
= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1)
= (x - 1)(x - 3)
Cách 3:
Tách hạng tử: x2 = 4x2 – 3x2
x2 – 4x + 3 = 4x2 – 4x – 3x2 + 3
= (4x2 – 4x) – (3x2 – 3)
= 4x(x – 1) – 3(x2 – 1)
= (x - 1)[4x – 3(x+1)]
=(x - 1)(x – 3)
Cách 4: Tách hai hạng tử:
-4x = -2x – 2x và 3 = 1 + 2
x2 – 4x + 3 = x2 – 2x + 1 – 2x + 2
= (x – 1)2 – 2(x – 1)
= (x – 1)[(x – 1) – 2]
= (x - 1)(x - 3)
b) x2 + 5x + 4
c) x2 - x - 6
Gợi ý:
Cách 1: Tách hạng tử 5x = x + 4x
Cách 2: Tách hạng tử 4 =
Cách 3: Tách hạng tử x2 = 5x2 - 4x2
………………
Gợi ý:
Cách 1: Tách hạng tử - x = -3x + 2x
Cách 2: Tách hạng tử - 6 =
………………
Bài tập 57: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
d) x4 + 4
Thêm và bớt 4x2 vào đa thức
X4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 +2 – 2x)(x2 + 2 + 2x) = (x2 – 2x + 2)(x2 + 2x – 2)
Bài tập tương tự: e) y4 +
Dạng 2: Tìm x thỏa mãn một đẳng thức cho trước
Để tìm x thỏa mãn một đẳng thức cho trước ta thường làm theo các bước sau:
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng thức, vế phải = 0.
Phân tích vế trái thành nhân tử: dạng A.B = 0
Tìm x bằng cách suy ra: A = 0 hoặc B = 0
Bài tập 55: Tìm x biết:
x3 - x = 0
(2x – 1)2 = (x + 3)2
x2(x - 3) + 12 – 4x = 0
Dạng 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức
Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta thường làm như sau”
Phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích.
Bài tập 56: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau
a)
b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc
Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhóm các hạng tử môt cách thích hợp
Ngoài các phương pháp trên còn có các phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử ….
Làm các bài tập trong còn lại trong sách giáo khoa, các bài tập trong sách bài tập.