Các bài Luyện tập

chào mừng các thầy giáo, cô giáo về dự giờ lớp 8b
môn đại số
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
HS2. Tính nhanh giá trị của biểu thức
872 + 732 -272 -132
x3 + 2x2 + x
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
Giải
x2
– 3x
+
xy
– 3y
(
x2
– 3x
)
+
(
xy
– 3y
)
=
= x(x – 3)
y(x – 3)
+
= (x – 3)
(x + y)
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức x2 –y2 +4x +4 thành nhân tử
Giải
x2
y2
4x
4
-
+
+
=(x2+4x+4) - y2
=(x+2)2 - y2
=(x+2+y)(x+2 -y)
Ví dụ 3:
2xy + 3z + 6y + xz =
2xy + 3z + 6y + xz
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
2xy
+ 6y
3z
)
+ xz
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
)
(
+
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y
Cách 2:
x2 – 3x + xy – 3y =
(x2 + xy)
+
(– 3x – 3y)
= x(x + y)
– 3
(x + y)
= (x + y)
(x – 3)
Bài tập:
Khi phân tích đa thức x2 + 6x + 9 - y2
thành nhân tử

Một bạn giải như sau:
(x2 + 6x) + ( 9 - y2)
= x(x + 6) + (3 - y)(3 + y)

ý kiến của em?
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
x2-3x+ xy - 3y
=(x2 +xy ) + (-3x -3y)
=x( x+y) - 3( x+y)
=(x+y)(x - 3)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
*Ví dụ 1
x2-y2+ 4x +4
=(x2 +4x+4 ) - y2
= ( x+2)2 - y2
=(x+2+y)(x+2 -y)
*Ví dụ 2
Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung
Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức
2/. Áp dụng:
?1 Tính nhanh
15
. 64
+ 25 .
100
+ 36 .
15
+ 60 .
100
15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
Giải
= 15(64 + 36)
+
100(25 + 60)
= 15 . 100
+
100 . 85
= 100 (15 + 85)
= 100 . 100
= 10000
?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
Các bạn làm như sau:
Thái: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
Hà: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 - 9x)
= x.(x - 9).(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn?
Đáp án:
Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì có thể phân tích tiếp được.
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x. (x - 9). (x2 +1)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
= ( x - 9). x(x2 + 1)
= x. ( x - 9).(x2 + 1)
3) Luyện tập:
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y).(3x - 5)
Bài 50: Tìm x biết
a, x.(x - 2) + x - 2 = 0
Đáp án:
x.(x - 2) + x - 2 = 0
? x.(x - 2) + (x - 2) = 0
? (x - 2).( x +1) = 0
x -2 = 0 ho?c x + 1 = 0
? x = 2 ho?c ? x = -1
Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1
Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài tập về nhà: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT)
Chúc quý thày cô một ngày làm việc hiệu qủa
Chúc các em học sinh học giỏi
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho đồng đội.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử
xz + yz – 5(x + y)
a/ (x+ y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2
b/(x + 2 + y)(x +2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)