Các bài Luyện tập

Trường THCS Chu Di?n
Tổ Toán
luyện tập hằng đẳng thức
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU 1: Điền vào ...
CÂU 2:
CÂU 3: CHỌN CÂU ĐÚNG
d) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a) (a - b)3 = ( a -b)( a2 + ab + b2 )
b) (a - b)3 = a3 - b3
c) (a - b)3 = a3 + 3a2b - 3ab2 + b3
CÂU 4: CHỌN CÂU SAI
x3 + 3x2 + 3x +1 =
(x+1)3
b) (1+x)3
c) (3x+1)3
d) Cả a, b đều đúng
CÂU 5: CHỌN CÂU ĐÚNG
x3 - 3x2 + 3x -1 =
b) (1-x)3
c) (3x-1)3
d) (x-3)3
a) (x -1)3
d) Cả a,b,c đều đúng
CÂU 6: CHỌN CÂU ĐÚNG NHẤT
a) (3x-1)2 = ( 1-3x)2
b) (2x+y)2 = (y+2x)2
c) (x - y)3 = - (y -x)3
b) (1+ 2x) (1+2x+4x2)
c) (1+2x) (1-2x+4x2)
CÂU 7: CHỌN CÂU ĐÚNG
1+ 8x3 =
a) 1 + 3.1.8x + 3. 1. (8x)2 + 8x3
d) (1+2x) (1-4x+4x2)
CÂU 8: CHỌN CÂU ĐÚNG
(2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2)
a) 2x3 + 3y3
b) (2x + 3y )3
c) 8x3 + 27y3
d) 8x + 27y
B�I T?P
Rút gọn rồi tính giá trị của:
(x - 3) 2 + (x + 2)(x - 2) với x = -2
Bài 1:
b) (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 3 )2 x = 1/4
với x = - 1
Giải: a) (x - 3)2 + (x + 2)(x - 2)
= x2 - 6x + 9 + x2 - 4
= 2x2 - 6x + 5

Thay x = - 2 vào biểu thức :
2x2 - 6x + 5 = 2.(- 2)2 - 6.(- 2) + 5
= 8 + 12 + 5
= 25
Giải: b) (2x - 1)(2x + 1) - (2x +3)2
= 4x2 - 1 - (4x2 + 12x +9)
= 4x2 - 1 - 4x2 - 12x - 9
= - 12x - 10
Thay x = vào biểu thức
- 12x - 10
= - 12. - 10
= - 13
Giải: c)
Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
-16x - 8 = -16.(-1) - 8 = 8
Bài 2: Tìm x
a) 9 x (x + 3) - (3x+1)2 = 4
b)(2x - 3)2 - 4(x-2)(x+2) = - 3
Giải:
a) 9x(x + 3) - (3x+1)2 = 4
9x2 + 27x - (9x2 + 6x +1) = 4
9x2 + 27x - 9x2 - 6x - 1 = 4
21x - 1 = 4
21x = 5
x = 5/21
b) (2x - 3)2 - 4(x-2)(x+2) = - 3
4x2 - 12x + 9 - 4(x2 - 4) = - 3
4x2 - 12x + 9 - 4x2 + 16 = - 3
-12x + 25 = - 3
-12x = - 28
x = 7/3
Giải:
BÀI 3: Tìm x
a) (x-1)(x2 + x + 1 ) - x(x +2)(x - 2) = 5
b) (x - 1) 3 - (x+3)( x 2 - 3x + 9 ) + 3(x 2 - 4 ) = 2
c) x3 - 16x = 0
GIẢI: a)
(x - 1)(x2+x+1) - x(x+2)(x - 2) = 5
x3 - 1 - x(x2 - 4) = 5
x3 - 1 - x3 + 4x = 5
-1 + 4x = 5
4x = 5+1
x=1,5
b)
(x - 1)3 - (x+3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2
x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 27) + 3x2 - 12 = 2
x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 27 + 3x2 - 12 = 2
3x - 40 = 2
3x = 42
x = 14
Giải: c)
x3 - 16 x = 0
x( x2 - 42 ) = 0
x= 0 hay x2 - 16 = 0
x= 0 hay ( x + 4 ) ( x - 4 ) = 0
x= 0 hay x + 4 = 0 hay x - 4 = 0
x= 0 hay x = - 4 hay x = 4
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau dương với mọi x
a) (x - 1)2 + 5
b) 9x2 - 12x + 5
Giải: a)
Ta có:
(x - 1)2 ? 0 ?x?R
? (x - 1)2 + 5 > 0 ?x?R
b) 9x2 - 12x + 5
= 9x2 - 12x + 4 +1
= ( 3x - 2 )2 + 1
Vì (3x - 2)2 ? 0 ?x?R
(3x - 2)2 + 1 > 0 ?x?R
(9x2 - 12x + 5 ) > 0 ?x?R
Ch�o t?m bi?t
H?n g?p l?i