Các bài Luyện tập

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học của lớp 8b

Tiết 58: Luyện Tập
SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO TỈNH B�c giang
Giáo viên dạy :Vị Th�nh Trung
Tr��ng THCS Ti�n J]�ng.
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN Lơc nam
Kiểm tra bài cũ:
Điền vào ô trống dấu <, >, ≥, ≤ để được khẳng định đúng:
<
>
?
?
2) Với ba số a,b và c mà c < 0:
Nếu a < b thì ac bc; nếu a ? b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc; nếu a ? b thì ac bc
>
<
3) Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a c
≥
≤
<
Tiết 58 LUYỆN TẬP
Nội dung kiến thức cần nhớ:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac < bc;
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a < c
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac > bc;
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:
Bài 1 ( Bài 10 SGK trang 40)
a) So sánh (-2). 3 và -4,5
Giải:
a) Ta có (-2).3 = -6, nên (-2). 3< -4,5 (1)
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < -45 ; (-2). 3 + 4,5 <0
Giải:
+ Nhân hai vế của BĐT (1) với 10 ta có:
(-2).30 < -45
+ Cộng hai vế của BĐT (1) với 4,5 ta có:
( -2). 3 + 4,5 <0
Bài 2 ( Bài 12 SGK trang 40)
Chứng minh: a) 4. (-2) + 14 < 4.(-1)+ 14
Tiết 58 LUYỆN TẬP
Nội dung kiến thức cần nhớ:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac < bc;
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a < c
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac > bc;
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:
Bài 2 ( Bài 12 SGK trang 40)
Chứng minh: a) 4. (-2) + 14 < 4.(-1)+ 14
Giải: Cách 1: a) Ta có (-2) < ( -1) (1)
+ Nhân vào hai vế của BĐT (1) với 4
4. (-2) < 4.(-1) (2)
+ Cộng vào hai vế của BĐT (2) với 14
4. (-2) + 14 < 4.(-1)+ 14 ( Đpcm)
+ Cách 2: So sánh giá trị số ở hai vế.
b) (-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5
Tiết 58 LUYỆN TẬP
Nội dung kiến thức cần nhớ:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac < bc;
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a < c
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac > bc;
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:
Bài 3 ( Bài 11 SGK trang 40)
Cho a < b, chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1
Giải: : a) Ta có a < b (1)
+ Nhân vào hai vế của BĐT (1) với 3
3a < 3b (2)
+ Cộng vào hai vế của BĐT (2) với 1
3a + 1 < 3b+ 1 ( Đpcm)
b) - 2a – 5 > -2b - 5
c) 3a + 1< 3b + 2
Tiết 58 LUYỆN TẬP
Nội dung kiến thức cần nhớ:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac < bc;
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a < c
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
Nếu a > b thì ac > bc;
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:
Bài 4 ( Bài 13 SGK trang 40)
So sánh a và b nếu: a) a + 5 < b + 5
Giải: : a) Ta có a +5 < b + 5 (1)
+ Cộng vào hai vế của BĐT (1) với – 5
a + 5 + (-5) < b+ 5 + (-5)
a < b ( Đpcm)
b) 5a – 6 ≥ 5b - 6
Với ba số a, b, c
c > 0
c < 0
- Nếu a < b thì ac < bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
- Nếu a < b thì ac > bc
- Nếu a > b thì ac < bc
- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Qua bài học này các em cần nắm được các kiến thức tổng quát sau:
Nếu a < b thì a+c < b+ c
Nếu a > b thì a+ c > b + c
- Nếu a ≤ b thì a+c ≤ b + c
- Nếu a ≥ b thì a+c ≥ b + c
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai em hãy trả lời các câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng em sẽ mở được một cánh hoa.
TRÒ CHƠI
5
1
2
3
6
4
Câu 1:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu -6< -5 thì (-6).5 < (-5).5
Đúng
Câu 2:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu – 6 < -5 thì (-6).(-2) < (-5).(-2)
Sai: sửa lại cho đúng
( -6 ).(-2) > (- 5).(-2)
Câu 3:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu a < b thì 2a + 1 < 2b +1
Đúng
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai em hãy trả lời các câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng em sẽ mở được một cánh hoa.
TRÒ CHƠI
5
6
4
Câu 4:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu a < b thì -2a < -2b
Đúng
Câu 5:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu m< n thì 4m + 1< 4n+5
Đúng
Câu 6:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu a < b thì 2a + 1 < 2b +3
Sai: Sửa lại Nếu a < b thì -2a > -2b
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số,Giải tích…Có một bất đẳng thức mạng tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Em có thể tìm được một cách chứng minh bất đẳng thức trên trong sách Bài tập.
Có thể em chưa biết
+ Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2.
+ BTVN:
15,16, 28 trang 42, 43 (SBT)