Các bài Luyện tập

HS1: - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ?
- Cho a < b, chứng minh :
3a +1 < 3b + 1
HS2: - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?
- Cho a < b, chứng minh:
-3a+5 > -3b +5

KIỂM TRA BÀI CŨ
LUYỆN TẬP
Dạng 1 : Bài toán trắc nghiệm
Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đúng hay sai ?
LUYỆN TẬP
Dạng 2 : Chứng minh bất đẳng thức
Bài tập 12: Chứng minh:
a) 4.(-2) +14 < 4. (- 1 ) + 14
b) ( -3 ). 2 +5 < ( -3 ). (- 5 ) + 5
LUYỆN TẬP
Dạng 2 : Chứng minh bất đẳng thức
Bài tập 11: Cho a < b, chứng minh:
a/ 3a + 1 < 3b + 1
b/ -2a – 5 > -2b + 3
Bài tập 8b: Cho a < b, chứng minh:
2a – 3 < 2b + 5
LUYỆN TẬP
Dạng 3 : So sánh
Bài tập 13: So sánh a và b nếu:
+ Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2.
+ BTVN:
15,16, 28 trang 42, 43 (SBT)
Hướng dẫn bài 28/SBT
Ta có: , mọi a, b.
, mọi a, b.

b) Từ bất đẳng thức trên, ta cộng vào hai vế bđt với 2ab, rồi chia cả hai vế cho 2. Ta được bđt:



, mọi a, b.
Cô-si(cauchy) là nhà toán học pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về số học,dại số,giải tích… có bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đảng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức cô-si cho hai số là


với

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đảng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Em có thể tìm được một cách chứng minh bất đẳng thức trên trong sách bài tập
Có thể em chưa biết: