Các bài Luyện tập

MÔN ĐẠI SỐ 8
Tiết 5: LUYỆN TẬP

Kiểm tra bài cũ:

Viết và phát biểu thành lời 3 hằng đẳng thứ đã học?

Bình phương của một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. Bình phương của một hiệu:

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3. Hiệu hai bình phương:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

Tiết 5: LUYỆN TẬP
Bài 1: ( Bài 18.SGK/11)
Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những
hằng đẳng thức bị mực làm nhoè đi một số chỗ:
a, x2 + 6xy + … = (… + 3y)2
b, … - 10xy + 25y2 = (… - …)2
Bổ sung:
c, (2x – 3y)(… + …) = 4x2 – 9y2
Bài 1: ( Bài 18.SGK/11)
Bài giải:

a, x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b, x2 - 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
c, (2x – 3y)(2x + 3y) = 4x2 – 9y2

Tiết 5: LUYỆN TẬP
Bài 2:(Bài 21.SGK/12)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:
a, 9x2 - 6x + 1 ; b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

Bài giải:

a, 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2
b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Bài 3: Tính nhanh. (Phần b,c. Bài 22.SGK/12)

b, 1992 ; c, 47.53
Bài giải:
b, 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601
c, 47.53 = (50 – 3).(50 + 3)
= 502 – 32
= 2500 – 9 = 2491
Phương pháp giải:

Đưa số cần tính nhanh về dạng: (a + b)2; (a – b)2;
hoặc a2 – b2. Trong đó a là các số nguyên chia hết
cho 10 hoặc 100.
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Bài 4: (Bài 23(b).SGK/12)
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Áp dụng:
Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b =3
Bài 4:
Bài giải:

Ta có: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Áp dụng:
Với a – b = 20 và a.b = 3 thì
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3
= 400 + 12
= 412
Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi một vế bằng vế còn lại, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đó.
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Bài 5: (Bài 24(a).SGK/12)
Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong trường
hợp x = 5.
Bài giải:
Ta có: 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x -5)2 (1)
Thay x = 5 vào biểu thức (1) ta có:
(7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 =302 = 900
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 900 khi x =5.


Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển và rút gọn.
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Trả lời các câu hỏi sau:

Ba hằng đẳng thức đáng nhớ đã được học là gì?

2. Có thể sử dụng ba hằng đẳng thức đáng nhớ để
giải những dạng toán nào?
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc ba hằng đẳng thức đáng nhớ đã được học.
Làm các bài tập: 20, 21(nêu đề bài tương tự), 22(a),
23(a), 24 (b), 25.SGK/12.
Hướng dẫn bài 25(a).SGK:
Viết: (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2 =…
- Chuẩn bị bài các hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo.