Các bài Luyện tập

Thi?t k? & th?c hi?n : Nguy?n Th? Huong
Trường THCS Minh Khai - TP Thanh Hoá
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi
LỚP 8 C
NHiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8C
KIỂM TRA BÀI CŨ:
- Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học?
Làm Bài 48a SGK trang 22: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/ Dạng phõn tớch da th?c th�nh nhõn t?
Tiết 12
LUYỆN TẬP
Bài 48b SGK trang 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Bài 47c SGK trang 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
3x2 - 3xy - 5x + 5y
Có thể nhóm (3x2 + 5y) – (3xy + 5x) được không?
Khi phân tích đa thøc thành nhân tö ta nªn theo c¸c b­íc sau:
- Đặt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung.
Dùng dùng hằng đẳng thức (nếu có)
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu.
2/ Dạng tính giá trị của biểu thức
Bài 40b SGK trang 19: Tính giá trị của biểu thức
x (x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999
Để tính giá trị của biểu thức ta thường làm như sau:
Thu gọn biểu thức (nếu được)
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính.
Bài 49a trang 22 SGK: Tính nhanh
3/ Dạng tỡm x
Bài 50a SGK trang 23: Tìm x biết
x(x - 2) + x - 2 = 0
Bài 50b SGK trang 23: Tìm x biết
5x( x – 3) – x + 3 = 0
5x( x – 3)
( x – 3)
Vậy
– (x – 3)
= 0
(5x – 1)
= 0
A(x) . B(x) = 0
Khi tìm x có thể đưa về dạng
4/ Dạng chứng minh
Bài 42 SGK trang 19 : Chứng minh rằng
55n+1 - 55n chia hết cho 54 với n là số tự nhiên
Phân tích đa thức thành nhân tử
Các phương pháp
Các ứng dụng
70
8,25
13 000
Â
N
H
N
Em hãy tính giá trị mỗi biểu thức sau ,rồi điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của biểu thức đó vào ô chữ.
NHÂN là lßng th­¬ng yªu con ng­êi (một trong các đức tính của con người : NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN)
Hướng dẫn học bài
*Nắm chắc 3 phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học
*Tìm hiểu thêm các phương pháp khác
* Xem l?i cỏc b�i dó l�m
*Bài tập về nhà: 31; 32; 33 ( SBT)
* xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”.
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc.
Chúc các em chăm ngoan, học giỏi.
Bài 48c SGK trang 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Kết quả phân tích đa thức
x2 – xy + x – y
thành nhân tử là:
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Kết quả phân tích đa thức
x2 + 4x + 4 – y2
thành nhân tử là
b/(x + 2 + y)(x +2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
Kết quả phân tích đa thức
xz + yz – 5(x + y)
thành nhân tử là:
a/ (x+ y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Kết quả phân tích đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y
thành nhân tử là:
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Bài 33a SBT trang 6: Tính nhanh giá trị của mçi ®a thức
x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = - 4 và z = 45
Bài 44 trang 20 SGK: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Bài 47 c) /22 SGK:
Giải
Cách 1:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
= ( 3x2 - 3xy ) – ( 5x - 5y )
= 3x ( x – y ) – 5 ( x – y )
= ( x – y ) ( 3x – 5 )

Cách 2:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
= ( 3x2 - 5x ) – ( 3xy - 5y )
= x ( 3x – 5 ) – y ( 3x – 5 )
= ( 3x – 5 ) ( x – y )
4/ Dạng 4: Chứng minh
Bài 25 – SBT/6 : Chứng minh rằng
n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Ta có: n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
Vì n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 3.
Mà (2 ; 3) =1 nên tích của chúng chia hết cho 2.3 = 6
Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 48 trang 22 SGK:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Bài 40b SGK trang 19: Tính giá trị của biểu thức
x (x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999
Giải
Ta có: x (x - 1) - y(1 - x)
= x (x - 1) + y(x - 1)
= (x - 1) (x + y)
Tại x = 2001; y = 1999 giá trị của biểu thức (x - 1) (x + y) bằng:
(2001-1)(2001+1999)
= 2000 . 4000
= 8 000 000
Vậy giỏ tr? c?a bi?u th?c x (x - 1) - y(1 - x) bằng
8 000 000 Tại x = 2001; y = 1999