Các bài Luyện tập

Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
: Kiểm tra bài cũ
1) - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B (BLatex(!=)0)? 1) - Viết công thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B (B Latex(!=)0), đa thức thương Q và đa thức dư R trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết? Câu 1. Câu 2. KIỂM TRA BÀI CŨ A = BQ + R (R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B) A chia hết cho B khi R = 0. Luyện tập
: Luyện tập
TIẾT 18. LUYỆN TẬP Các dạng bài tập: 1. Thực hiện phép chia 2. Tính nhanh 3. Tìm điều kiện để có phép chia hết _ Tìm số dư 4. Sử dụng MTBT để tìm dư Bài 1 : Luyện tập
Tiết 18. Luyện tập Bài 1 (bài 49b)SBT). Làm tính chia: Latex((x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5):(5+x^2-3x)) Giải. Latex((x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5):(5+x^2-3x)) Latex(=(x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5):(x^2-3x+5)) Cách 1. (Học sinh tự thực hiện) Cách 2. Latex((x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5):(x^2-3x+5)) Latex(=[(x^5-3x^4+5x^3)-(x^2+3x-5)]:(x^2-3x+5)) Latex(=[x^3(x^2-3x+5)-(x^2-3x+5)]:(x^2-3x+5)) Latex(=(x^2-3x+5)(x^3-1):(x^2-3x+5)) Latex(=x^3-1) Bài 2. : Luyện tập
Tiết 18. Luyện tập Bài 2 (bài 50SBT). Cho hai đa thức: A =Latex(x^4-2x^3+x^2+13x-11 và B = x^2-2x+3). Tìm thương Q và dư R sao cho A = BQ + R. Kết quả: Q= Latex(x^2-2) R=Latex(9x-5) Ta có: Latex(x^4-2x^3+x^2+13x-11 )=Latex((x^2-2x+3)(x^2-2)+9x-5) Bài 3: Luyện tập
Không thực hiện phép chia, hãy cho biết: Đa thức A chia hết cho đa thức B, đúng hay sai?
a) A =Latex(15x^4-8x^3+x^2) ; B= Latex(1/2x^2)
b) A=Latex(x^2-2x+1) ; B=Latex(1-x)
c) A=Latex(x^2y^2-3xy+y) ; B=Latex(xy)
Bài 4: Luyện tập
TIẾT 18. LUYỆN TẬP Bài 4. Tính nhanh: a) Latex((4x^2-9y^2):(2x-3y)) b) Latex((27x^3-1):(3x-1)) c)Latex((8x^3+1):(4x^2-2x+1) d)Latex((x^2-3x+xy-3y):(x+y)) Hoạt động nhóm: Nhóm 1, 2: Câu a Nhóm 3: Câu b Nhóm 4: Câu c Nhóm 5, 6: Câu d Bài 5: Luyện tập
TIẾT 18. LUYỆN TẬP Bài 5. Tìm số a để đa thức Latex(2x^3-3x^2+x+a) chia hết cho đa thức x + 2. Giải. Latex(2x^3-3x^2)+ Latex( x+a) x + 2 Latex(2x^2) Latex(2x^3+4x^2) - Latex(-7x^2 +) Latex(x+a) -7x Latex(-7x^2-) Latex(14x) - 15 x +a +15 15 x +30 - a - 30 Ta có: R = a - 30 Để Latex((2x^3-3x^2+x+a)) Latex(vdots) (x + 2) thì R = 0. R = 0Latex(iff)a - 30 = 0Latex(iff)a = 30 Vậy với a = 30 thì Latex(2x^3-3x^2+x+a) chia hết cho x + 2. Cách 1. Cách 2. Gọi thương của phép chia Latex(2x^3-3x^2+x+a) cho x + 2 là đa thức f(x). Vì là phép chia hết nên: Latex(2x^3-3x^2+x+a)=(x + 2).f(x) Latex(=>)Tại x = -2 thì Latex(2x^3-3x^2+x+a)=0 Latex(=>)Latex(2.(-2)^3-3.(-2)^2+(-2)+a=0 Latex(=>)-16 - 12 - 2 + a = 0 Latex(=>)-30 + a = 0 Latex(=>)a = 30 Mục 8:
f(x) Latex(vdots) (x - a)Latex(iff) f(x) = (x - a).g(x) (g(x) là đa thức) Latex(=>)f(a)=0 f(x)=(x - a) +RLatex(=>)f(a)=R Định lí. Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức bậc nhất x - a là giá trị của đa thức f(x) tại x = a. f(x)=(x-a).g(x)+RLatex(iff)f(a)=R Bài 6. : Luyện tập
TIẾT 18. LUYỆN TẬP Bài 6. Tìm dư trong phép chia đa thức f(x)=Latex(x+x^3+x^9+x^27) cho a) x- 1 b) x + 1 Giải a) Dư trong phép chia đa thức f(x) cho x - 1 là giá trị của f(x) tại x = 1. Ta có : f(1)= 1 + Latex(1^3+1^9+1^27)=1+1+1+1=4 Vậy dư trong phép chia đa thức f(x) cho x - 1 bằng 4. MTBT:
Sử dụng Máy tính bỏ túi Casio FX 570MS để tìm dư trong phép chia đa thức một biến x cho đa thức bậc nhất x - a Ví dụ : Tìm dư trong phép chia đa thức Latex(x^3-9x^2+6x+16) cho đa thức: a) x + 1 b) x - 3 MTBT2:
Bài tập: Tìm dư trong phép chia đa thức 4x^3+5x-2 cho đa thức: a) x - 2 b) x + 4 c) x - 5
a) ||40|| b) ||-278|| c) ||523|| Hướng dẫn về nhà
: Hướng dẫn về nhà
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp. 2. Chứng minh định lí Bezout. 3. Ôn tập chương I: - Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (tr.32 SGK). - Ôn tập kĩ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Bài tập: Bài 75 đến bài 80 tr.33 SGK.