Các bài Luyện tập

Trường
THCS
LÊ HỒNG PHONG
Phòng
GD
&
ĐT
huyện
Cư`Mgar
HỘI THI GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
GV thực hiện: TRỊNH THỊ HƯƠNG
?
Trả lời:
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?. Khi nào thì đa thức A không chia hết ch đa thức B?
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi đa thức dư bằng 0 , đa thức A không chia hết cho đa thức B khi đa thức dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn đa thức B
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)
Muốn chia 2đa thức một biến đã sắp
xếp ta làm như thế nào?
Giải:
a/ 3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1
3x2
3x4- 3x3 + 3x2
_
-2x3 + 4x2 – 4x + 2
- 2x
-2x3 + 2x2 – 2x
_
2x2 – 2x + 2
+ 2
2x2 – 2x + 2
_
0
Vậy (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ 4x3 - 3x2 +0x + 1 x2 + 2x - 1
4x3 + 8x2 -4x
4x
-11x2 +4x +1
-11
-11x2-22x +11
_
26x-10
Vậy (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)=4x-11 dư 26x -10
Còn có cách nào để thức hiện phép chia
đa thức cho đa thức nữa không?
Cách 1
Cách2
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)
=(3x4-2x3+2x2-3x3+2x2-2x+3x2-2x+2 ):(x2-x+1)
=[x2(3x2-2x+2)-x(3x2-2x+2)+(3x2-2x+2)]:(x2-x+1)
=(x2-x+1)(3x2-2x+2):(x2-x+1)= 3x2-2x+2
Nếu phép chia có dư ta có phân tích được
đa thức bị chia thành nhân tử mà có nhân
tử là đa thức chia không?
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)
b/ (27x3-1):(3x-1)
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)
Giải
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)
=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)
=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)
=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)
= 9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)
=[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)
=(x+y)(x-3): (x+y)
= x-3
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2 - 2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)
b/ (27x3-1):(3x-1)
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)
Giải
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)
=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)
=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)
=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)
= 9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)
=[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)
=(x+y)(x-3): (x+y)
= x-3
Chia đa thức cho đa thức ta có
những trường hợp nào?
Chia đa thức cho đa thức
Chia đa thức một
biến đã sắp xếp
Chia hai đa thức
nhiều biến
Chia đa thức một biến đà sắp xếp
ta có những cách làm nào?


Chia theo hàng dọc.
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có một nhân tử là đa thức chia.(TH chia hết)
Chia đa thức nhiều biến
ta có những cách làm nào?
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1
3x2
3x4- 3x3 + 3x2
_
-2x3 + 4x2 – 4x + 2
- 2x
-2x3 + 2x2 – 2x
_
2x2 – 2x + 2
+ 2
2x2 – 2x + 2
_
a
Với giá trị nào của a thì đa thức
3x4-5x3+7x2-4x+ a chia hết cho đa thức
x2 – x + 1?
Bài tập3:
Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a
B = x2-x+1
Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
Nêu cách làm bài tập trên?
Ta có
a
a
0
a-2
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1
3x2
3x4- 3x3 + 3x2
_
-2x3 + 4x2 – 4x + 2
- 2x
-2x3 + 2x2 – 2x
_
2x2 – 2x + 2
+ 2
2x2 – 2x + 2
_
a
Bài tập3:
Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a
B = x2-x+1
Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
Ta có
a
a
0
a-2
Để đa thức A chia hết cho đa thức B
Ta có điều kiện gì về a-2?
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0
a =2
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
Giải
(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)
Ta có
=3x2 -2x +2 dư a-2
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì
a-2=0 a =2
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + 2 x2 – x + 1
3x2
3x4- 3x3 + 3x2
_
-2x3 + 4x2 – 4x + 2
- 2x
-2x3 + 2x2 – 2x
_
2x2 – 2x + 2
+ 2
2x2 – 2x + 2
_
a
Bài tập3:
Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a
B = x2-x+1
Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
Ta có
a
a
0
a-2
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0
a =2
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
Giải
(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)
Ta có
=3x2 -2x +2 dư a-2
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì
a-2=0 a =2
tìm giá trị của một hệ số
Tự do của đa thức bị chia để chia hết cho một
đa thứcchia ta làm như thế nào?
KL;Đối với dạng toán tìm hệ sốtự do a của đa thức bịchia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:
Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
Bài tập3:
Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a
B = x2-x+1
Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
Giải
(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)
Ta có
=3x2 -2x +2 dư a-2
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì
a-2=0 a =2
KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:
Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a
Bài tập: thực hiện phép chia. 3n3+ 10n2 -5 Cho 3n+1
3n3+ 10n2 +0x -5
3n+1
n2
3n3+ n2
9n2 +0n -5
+ 3n
9n2 +3n
-3n-5
-1
-3n-1
-4
Tìm số nguyên n để phép chia trên là phép chia hết?
Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1
…
Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên)
Suy ra n=0, n=-1,n=1
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/ Chia đa thức cho đa thức :
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
Bài tập3:
Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a
B = x2-x+1
Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
2/ tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
2/ tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
Giải
(3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)
Ta có
=3x2 -2x +2 dư a-2
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì
a-2=0 a =2
KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:
Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a
Bài tập: thực hiện phép chia. 3n3+ 10n2 -5 Cho 3n+1
3n3+ 10n2 +0x -5
3n+1
n2
3n3+ n2
9n2 +0n -5
+ 3n
9n2 +3n
-3n-5
-1
-3n-1
-4
Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1
…
Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên)
Suy ra n=0, n=-1,n=1
Em có thể thay đổi yêu cầu của bài toán
Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/Chia đa thức cho đa thức:
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:
Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a
3n3+ 10n2 +0x -5
3n+1
n2
3n3+ n2
9n2 +0n -5
+ 3n
9n2 +3n
-3n-5
-1
-3n-1
-4
Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1
…
Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên)
Suy ra n=0, n=-1,n=1
Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
3/ Tìm giá trị nguyên
Với dạng toán tìm giá trị nguyên
để có phép chia hết ta làm như thế nào?
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/Chia đa thức cho đa thức:
Bài tập 1: Thức hiện phép chia:
a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2
b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10
Bài tập 2: tính nhanh:
a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y
b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1
c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3
2/ Tìm giá trị của một số
để có phép chia hết
KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:
Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a
3n3+ 10n2 +0x -5
3n+1
n2
3n3+ n2
9n2 +0n -5
+ 3n
9n2 +3n
-3n-5
-1
-3n-1
-4
Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1
…
Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên)
Suy ra n=0, n=-1,n=1
Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
3/ Tìm giá trị nguyên
KL: muốn tìm giá trị nguyên của biến để phép chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia là ước của số dư.

Tiết 18: LUYỆN TẬP
Câu 1: đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau ?
A.4x2y2 B.-4x3y C. 16x2 D.-2x3y2
Câu 3: Nếu đa thức x3- 6x2 + 12x + m chia hết cho đa thức x – 2, thì thì giá trị của m là :
A. -8 B. 8 C. 2 D. -2
Câu2: phép chia (x2- 4x +4):(2 - x) cho có kết quả là :
A. x - 2 B. 2 - x C. 4 - x D. x - 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Tiết 18: LUYỆN TẬP
1/Chia đa thức cho đa thức:
2/ tìm giá trị của một số để có phép chia hết
KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:
Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a
3/ Tìm giá trị nguyên
KL: muốn tìm giá trị nguyên của biến để phép chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia là ước của số dư.

Chia đa thức
cho đa thức
Chia đa thức một
biến đã sắp xếp
Chia hai đa thức
nhiều biến
Chia theo hàng dọc.
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có một nhân tử là đa thức chia. (TH chia hết)
1. Xem l?i c�ch gi?i c�c d?ng tốn v?a h?c.
2. L�m c�c c�u h?i ơn t?p chuong trang 32(sgk)
3. B�i t?p 70b,72,73ab,75, 76, 77sgk/32,33
4. Ơn l?i c�c h?ng d?ng th?c d�ng nh?.
Chu?n b? ti?t sau ơn t?p