Các bài Luyện tập

Trường THCS Thiện Trí
Chào Mừng Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ
Lớp 83
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu tính chất liên hệ gi?a thứ tự và phép nhân
( Với số âm , số dương )
2/ ĐiÒn dÊu “ < , > , = ” vµo « vu«ng cho thÝch hîp.
Cho a < b :
a. Nếu c là một số thực bất kỡ a + c b + c b. Nếu c > 0 thỡ a.c b.c
c. Nếu c < 0 thỡ a.c b.c
d. Nếu c = 0 thỡ a.c b.c
<
<
>
=
Trả lời:

2/ ĐiÒn dÊu “ < , > , = ” vµo « vu«ng cho thÝch hîp.
Cho a < b :
a. Nếu c là một số thực bất kỡ a + c b + c b. Nếu c > 0 thỡ a.c b.c
c. Nếu c < 0 thỡ a.c b.c
d. Nếu c = 0 thỡ a.c b.c
<
<
>
=
1/ - Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm)
- Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm)
Trả lời:

1/ - Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm)
- Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm)
2/ ĐiÒn dÊu “ < , > , = ” vµo « vu«ng cho thÝch hîp.
Dạng 1 : Bài toán trắc nghiệm
Bài tập1:( 9/40 SGK): Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đúng hay sai ? Giải thích ?
S
Đ
Đ
S
Dạng 2 : Chứng minh bất đẳng thức
Bài tập1(BT12/40 SGK):
Chứng minh :
a) 4.(-2) +14 < 4. (- 1 ) + 14
b) ( -3 ). 2 +5 < ( -3 ). (- 5 ) + 5
Lời giải :
a)
Ta có :
-2
-1
<
Nhân hai vế của BĐT ( - 2 ) < ( - 1 ) với 4 ( 4 > 0 ) , ta được :
4 . ( - 2 ) < 4 . ( - 1 )
Cộng 14 vào hai vế .
b)
Ta có : 2 > ( - 5 )
Nhân hai vế của BĐT 2 > ( - 5 ) với ( - 3 ) ( -3 < 0 ) , ta được :
Cộng 5 vào hai vế .
Dạng 2 : Chứng minh bất đẳng thức
Bài tập2 (BT11-b/40SGK):
Cho a < b .Chứng minh rằng :
- 2a - 5 > - 2b -5
Lời giải :
Nhân -2 vào hai vế của bất đẳng thức a < b , ta được :
- 2a > - 2b
- 2a + ( – 5 ) > - 2b + ( – 5 )
Cộng ( – 5 ) vào hai vế của bất đẳng thức - 2a > - 2b , ta được :
Vậy : - 2a - 5 > - 2b -5
Dạng 3 : So sánh
Bài tập1(BT 13-c/40 SGK) :
So sánh a và b nếu :
Lời giải :
Cộng 6 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được :
Hay :
Nhân cả hai vế của BĐT với , ta được :
Bài tập2(BT13-d/40) :
So sánh a và b nếu :
KẾT QUẢ
CS
Dạng 3 : So sánh
Bài tập3(BT14/40) :
Cho a < b , hãy so sánh :
và
Lời giải :
Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức a Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được :
Ta lại có : 1 < 3
Cộng 2b vào hai vế của bất đẳng thức , ta được :
Từ (1) và (2) , theo tính chất bắc cầu , suy ra :
Cơng
vi?c
? nh�
Cô-si(cauchy) là nhà toán học pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về số học,đại số,giải tích… có bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đảng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức cô-si cho hai số là


với

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đảng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Em có thể tìm được một cách chứng minh bất đẳng thức trên trong sách bài tập