Các bài Luyện tập

Học sinh lớp 7A
∆ABC.
AC > AB  …
I- Lý thuyết:
Nhắc lại về các quan hệ trong tam giác đã học
1/ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
* AB > AC …
3/ Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
… < BC < …
* AH < …
AB; AC
BH > CH
* AB - AC AB + AC
II - Luyện tập:
Bài 1: Cho hình vẽ sau, biết AB < AC. Khi
so sánh BAM và CAM một bạn học sinh
làm như sau:
B
C
M
D
Bài giải
Xét các đường xiên kẻ từ A ta có:
AE < AB (do HE < HA) (1)
Xét các đường xiên kẻ từ E, ta có:
DE < AE (do HD < HA) (2)
Từ (1) và (2) => DE < AB (t/c bắc cầu)
Bài 2:
Để so sánh AB và DE một bạn học sinh làm như sau:
Đường xiên AB có hình chiếu HB.
Đường xiên DE có hình chiếu HE.
Vì HE < HB => DE < AB.
Bạn học sinh đó giải đúng hay sai?
Em hãy dùng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
để chứng minh DE < AB ?
II - Luyện tập:
Kẻ AE.
Giải:
Bài 3:
Cho các bộ ba đoạn thẳng như sau:
2cm; 3cm; 4cm.
1cm; 2cm; 3,5cm.
2,2cm; 2cm; 4,2cm
II - Luyện tập:
Trường hợp nào 3 đoạn thẳng đó là 3 cạnh của một tam giác?
Trường hợp nào không thể là 3 cạnh của một tam giác? Vì sao?
Bài 4:
Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km.
Nếu đặt ở C máy phát sóng
truyền thanh có bán kính hoạt
động bằng 60km thành phố B có
nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát
sóng có bán kính hoạt động bằng 120 km?
Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 60km thì ở B không nhận được tín hiệu vì BC > 60km
Xét ?ABC ta có: AB - AC < BC < AB + AC
90 - 30 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120
Giải
b) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 120 km thì ở B nhận được tín hiệu vì BC < 120km
Cộng từng vế của (1), (2), (3). Ta được:
2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC
Xét ?AMB có: MA + MB > AB (1)
Xét ?AMC có: MA + MC > AC (2)
Xét ?BMC có: MB + MC > BC (3)
Giải
Khi so sánh 2 cạnh (hoặc 2 góc) ta phải xét 2 cạnh (hoặc 2 góc) trong cùng một tam giác.
Khi so sánh 2 đường xiên ta phải xét 2 đường xiên kẻ từ một đỉnh.
Lưu ý
Nắm chắc các quan hệ đã học trong tam giác.
Xem lại các bài tập đã làm.
BTVN 21, 22, 24 (SBT - T26)