Các bài Luyện tập

Tiết 33: LUYỆN TẬP
VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
Ôn lại kiến thức cũ:
Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường.
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Trường hợp 3:
Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.





ΔABC = ΔA’B’C’ nếu
A
B
C
Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ; BC = EF ; CA = FD
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
A
B
C
D
E
F
Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ; B = E ; BC = EF
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
A = D ; AB = DE ; B = E
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
A
B
C
D
E
F
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Trường hợp hai cạnh góc vuông:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
AB = MN ; AC = MP
Suy ra ΔABC = ΔMNP



2) Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
AB = MN ;
Suy ra ΔABC = ΔMNP

B = N
B
A
C
N
M
P
B
A
C
N
M
P
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Trường hợp hai cạnh góc vuông:
2) Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy:
3) Trường hợp cạnh huyền và góc nhọn:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
BC = NP ;
Suy ra ΔABC = ΔMNP


B
A
C
N
M
P
B = N
Tiết 33: LUYỆN TẬP
Về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
Vậy để chứng minh hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào?

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam, của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.



Tiết 33: LUYỆN TẬP



Bài tập 40/102 (SBT)
Qua trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB.

AM = BM ; KM AB



Chứng minh:
Xét tam giác vuông AKM và tam giác vuông BKM có:
AM = BM (gt) ; KM là cạnh chung
Do đó ΔAKM = ΔBKM (2 cạnh góc vuông)
Suy ra
Vậy KM là tia phân giác của góc AKB
A
B
K
M
GT
KL

AB = CD ; AB//CD
AO = DO ; BO = CO
Chứng minh:
Xét . . . . . . . . . và . . . . . . . . . . có:
OAB = . . . . ( . . . . . . . . . .)
. . . . . . = . . . . . . (. . . . . . .)
. . . . = OCD (. . . . . . . . .)
Suy ra ΔABO = Δ . . . (g – c – g)
Suy ra AO = . . . . ; . . . . = . . . .
Vậy . . . là . . . . . . của . . . và BC



Chứng minh:
Xét ΔABO và ΔDCO có:
OAB = ODC (so le trong)
AB = DC (gt)
OBA = OCD (so le trong)
Suy ra ΔABO = ΔDCO (g–c–g)
Suy ra AO = DO ; BO = CO
Vậy O là trung điểm của AD và BC


Tiết 33: LUYỆN TẬP


A
B
C
D
O
GT
KL
Bài tập 56/104 (SBT)
Cho hình bên, chứng minh rằng O là
trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD, BC


Tiết 33: LUYỆN TẬP
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình vẽ dưới đây bằng nhau theo trường hợp:

1) Trường hợp cạnh–góc–cạnh

A. BC = DC
Góc BCA = Góc DCA
Góc BAC = Góc DAC
Góc ABC = Góc ADC

2) Trường hợp góc–cạnh–góc

A. BC = DC
Góc BCA = Góc DCA
Góc BAC = Góc DAC
Góc ABC = Góc ADC




A
B
C
D
A ; B ; C ; D
A
B
C
D

Tiết 33: LUYỆN TẬP

Bài tập 60/105 (SBT)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.

ΔABC ; A = 900
ABD = CBD


Chứng minh:
Tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
AD là cạnh chung
ABD = EBD
Suy ra ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền và góc nhọn)
Do đó AB = EB


A
B
C
D
E
GT
KL
AB = BE
Hướng dẫn học ở nhà.


Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (Chính xác, đẹp, …)
Bài tập về nhà: 36 ; 32 trang 102 và 43 ; 54 trang 103 ; 104 (SBT)