Các bài Luyện tập

Kính chào các quý thầy cô
về dự tiết học hôm nay
Câu hỏi 1:
- Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc

-Minh họa tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc bằng hình vẽ
O
y
z
x
Mn
M3
M2
M1
z
Mn
M3
M2
M1
Bài 1: Nhìn vào hình vẽ hãy xác định đường nào là tia phân giác của góc BAC?
Bài 1: AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài tập 2:
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
Bài tập 3: (Bài 33 Trang 70 SGK)
Cho hai đường thẳng x x’ và y y’ cắt nhau tại O.

a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng ot’ thì M cách đều hai đường thẳng x x’ và y y’.
c) CMR: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng x x’, y y’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’?
Bài tập 2:
(Hoạt động nhóm)
a) Ta có:
b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì hoặc M O, hoặc M thuộc tia Ot, hoặc M thuộc tia đối của tia Ot.
*Nếu M O Thì các khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau ( cùng bằng O)
*Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy, do đó M cách đều hai đường thăng xx’ và yy’
*Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì M cách đều hai tia Ox’ và Oy’, do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
Tương tự nếu M thuộc tia Ot’ thì M cách đều 2 tia Ox, Oy’hoặc M cách đều hai tia Ox’, Oy. Do đó M cách đều hai đường thăng xx’và yy’.
Bài tập 3: (Bài 33 Trang 70 SGK)
Bài tập 2:
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
a) Ta có:
Bài tập 4: (Bài 42 trang 29 SBT)
Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B.
Chứng minh
Ta có điểm D cách đều hai cạnh của góc B
Nên D phải thuộc tia phân giác của góc B
Mà D phải thuộc trung tuyến AM
D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác góc B.
Tương tự nếu M thuộc tia Ot’ thì M cách đều 2 tia Ox, Oy’hoặc M cách đều hai tia Ox’, Oy. Do đó M cách đều hai đường thăng xx’và yy’.
*Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì M cách đều hai tia Ox’ và Oy’, do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
*Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy, do đó M cách đều hai đường thăng xx’ và yy’
*Nếu M O Thì các khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau ( cùng bằng O)
b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì hoặc M O, hoặc M thuộc tia Ot, hoặc M thuộc tia đối của tia Ot.
Nếu tam giác ABC bất kì ( tam giác tù ; tam giác vuông ) thì bài toán còn đúng không?
Bài tập 35: (Trang 71 SGK)
Có mảnh sắt phẳmg hình dạng một góc và một chiếc thước thẳng có chia khoảng .Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng:
OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ)
Nối AD và BC cắt nhau tại I.
Vẽ tia Oy ta chứng minh Oy là tia phân giác của góc xOy.
Bài tập 3: (Bài 33 Trang 70 SGK)
Bài tập 2:
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
a) Ta có:
Bài tập 4: (Bài 42 trang 29 SBT)
Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B.
Chứng minh
Ta có điểm D cách đều hai cạnh của góc B
Nên D phải thuộc tia phân giác của góc B
Mà D phải thuộc trung tuyến AM
D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác góc B.
Tương tự nếu M thuộc tia Ot’ thì M cách đều 2 tia Ox, Oy’hoặc M cách đều hai tia Ox’, Oy. Do đó M cách đều hai đường thăng xx’và yy’.
*Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì M cách đều hai tia Ox’ và Oy’, do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
*Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy, do đó M cách đều hai đường thăng xx’ và yy’
*Nếu M O Thì các khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau ( cùng bằng O)
b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì hoặc M O, hoặc M thuộc tia Ot, hoặc M thuộc tia đối của tia Ot.
+Đọc, soạn bài : Tính chất ba đường phân giác của tam giác
+Bài 34 SGK, bài 44 SBT
Bài tập về nhà: