Các bài Luyện tập

Chào mừng các thầy cô đến dự giờ thăm lớp
môn
Hình học 7
Nguyễn đức long - trường thcs cao xá
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD (hình vẽ). Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng: AD = 15 cm; CD = 8 cm.
Lời giải
Vì tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lý Pitago ta có:
AC2 = AD2 + CD2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289 = 172
=> AC = 17 (cm). Vậy đường chéo AC dài 17 cm.
Tiết 39. luyện tập 2
Bài tập 1
Bài tập 1
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BH (H thuộc BC).Cho biết AC = 20 cm; AB = 13 cm; HB = 5 cm. a. Tính độ dài các cạnh AH; CH vµ BC . b. Tam gi¸c ABC cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng?
Lời giải
H
5cm
XÐt tam giác vuông AHC ta có:
a.V× AH BC nªn ¸p dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB ta có:
Mà BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
=> AH = 12(cm).
AC2 = AH2 + HC2 (theo §.lý Pitago)
Vậy HC = 16 cm; BC = 21 cm
Vậy AH = 12(cm)
Bài tập 1
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BH (H thuộc BC).Cho biết AC = 20 cm; AB = 13 cm; HB = 5 cm. a. Tính độ dài các cạnh AH; CH vµ BC . b. Tam gi¸c ABC cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng?
Lời giải
H
21 cm
a. AH = 12cm; CH = 16 cm; BC = 21 cm.
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không?
b. Tam giác ABC có:
AC2 = 202 = 400; AB2 = 132 = 169; BC2 = 212 = 441
Ta thấy: AC2 + AB2 = 400 + 169 = 569;
mà 569 ? 441 => AC2 + AB2 ? BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông ( Theo định lý Pitago đảo ).
Bài tập 2
Người ta buộc một con cún bằng một sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9 m (như hình vẽ). Con Cún có thể tới các vị trÝ A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?
E
F
G
H
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông AEO, DEO; COH; BOG ta có:
Ta thấy OA, OB, OD nhỏ hơn 9, còn OC lớn hơn 9.V?y con Cỳn cú th? t?i cỏc v? trớ A, B, D khụng th? t?i v? trớ C.
?
?
?
?
Lời giải
Muốn biết con Cún có tới được các vị trí A, B, C, D hay không ta làm như thế nào?
Bài tập 4
Cho hình vẽ, biết BD vuông góc với AC tại O. Chứng minh rằng:
a. BC2 + OD2 = DC2 + OB2
b. BC2 - BA2 = OC2 - OA2
Lời giải
a. áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OBC ta có
=> OC2 = BC2 - OB2 (1)
OB2 + OC2 = BC2
áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ODC ta có
=> OC2 = DC2 - OD2 (2)
OD2 + OC2 = DC2
Từ (1) và (2) => BC2 - OB2 = DC2 - OD2
<=>BC2 + OD2 = DC2 + OB2
Bài tập 3: Trắc nghiệm
Hướng dẫn về nhà
- Học bài, đọc mục có thể em chưa biết (SGK-134).
- Làm bài tập 60, 61(SGK); 90, 91, 92, 93 (SBT)