Các bài Luyện tập

Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Câu hỏi:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính chất
Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả12
Trường hợp
góc-cạnh-góc (g.c.g)
Áp dụng
Tiết 30
HÌNH HỌC 7
LUYỆN TẬP
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Chứng minh IA = IC.
Bài 1:
Cho hình vẽ
Bài tập:
Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
IA = IC

∆ADI = ∆CEI
DI = EI;
(g.c.g)



IA= IC

∆ABI = ∆CBI
(g.c.g)
Cách 2:
1
4
3
2
Chứng minh rằng ID = IE = IF.
Bài 41(sgk/124)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau
ở I. Vẽ ID  AB( D AB), IE  BC (E BC), IF  AC (F AC).
ID = IE = IF

ID = IE;
∆BID = ∆CIE(g.c.g)



IE = IF


∆CIE = ∆CIF(g.c.g)
Bài 4:
Chứng minh rằng ID = IF.
Bài 2:
ID = IF.
?

1
1
3
4

?

?

?
ID = IF

?
∆DIB = ∆EIB (g.c.g)
∆EIC = ∆FIC (g.c.g)
?


 ID = IE
 IE = IF
1
2
1
1
3
4





Vì
(GT)
Bài giải:
nên áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác vào ABC, ta có:
Lại có


(tính chất tổng ba góc
của một tam giác)
Kẻ tia phân giác của góc BIC cắt BC tại E
 (cùng kề bù với
ID = IF
∆DIB = ∆EIB (g.c.g)
∆EIC = ∆FIC (g.c.g)

 ID = IE (1)
 IE = IF (2)
khi đó
Xét DIB và EIB có: (vì BI là tia phân giác); cạnh BI chung;
2
do đó
Tương tự ta có
Từ (1) và (2) suy ra
(đpcm)
(BF và CD là các tia phân giác)
Chứng minh BF//CE
Chứng minh AM không vuông góc với BC
GT
KL
MB = MC
BE ┴ Ax
CF ┴ Ax
So sánh BF và CE
Xột ? BEM v� ?CMF cú :
E = F=900
MB = MC ( gt )
BME = CMF ( 2 gúc d?i d?nh )
=> ?BEM =?CFM ( c?nh huy?n - gúc nh?n )
=> BE = CF ( 2 c?nh tuong ?ng )
Chứng minh
Chứng minh BF//CE
GT
KL
MB = MC
BE // CF
a) BF = CE
Tổng quát bài toán trên :
Cho  ABC ( AB AC ) , tia Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ BE // CF
(E , F thuộc Ax ).
Chứng minh: a) BF = CE .
b) BF//CE

BEM và CMF có :
MB = MC ( gt )
BME = CMF ( 2 góc đối đỉnh )
EBM = CMF ( so le trong)
BEM =CFM (g-c-g )
 BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Giải:
)
)
)
)
b) BF // CE
Tính chất
Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả 2
Trường hợp
góc-cạnh-góc (g.c.g)
Áp dụng
Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ các kiến thức lí thuyết về trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc(g.c.g) của tam giác và xem lại các dạng bài tập đã giải.
- Làm bài tập 40; 42 – sgk/124; 61, 63 – sbt/171+172
- Ôn tập lại ba trường hợp bằng nhau của tam giác để chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Trên hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Bài tập:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hệ quả 1:
Hệ quả 2:
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề thì hai tam giác đó bằng nhau.
a)
b)

Bài 1:
c) Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với EK tại H.
Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng.