Các Bài giảng khác thuộc Chương trình Toán 5

phòng giáo dục -đào tạo bố trạch
trường tiểu học nam trạch
môn toán
Tet He
Tet He
11/29/2009
CHUYÊN ĐỀ
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
GV : đoàn đức thái
Ôn tập, mở rộng về dấu hiệu chia hết
Bài học
chào mừng
TÍNH CHẤT CỦA SỐ CHIA HẾT
Một số a chia hết cho một số x (x ≠ 0) thì tích của số a với một số (hoặc với một tổng, hiệu, tích, thương) nào đó cũng chia hết cho số x.

Tổng hay hiệu 2 số chia hết cho một số thứ ba và một trong hai số cũng chia hết cho số thứ ba đó thì số còn lại cũng chia hết cho số thứ ba.

Hai số cùng chia hết cho một số thứ 3 thì tổng hay hiệu của chúng cũng chia hết cho số đó.

Trong hai số, có một số chia hết và một số không chia hết cho số thứ ba đó thì tổng hay hiệu của chúng không chia hết cho số thứ ba đó.

Hai số cùng chia cho một số thứ ba và đều cho cùng một số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó.

Trong trường hợp tổng 2 số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x


Bài 2:
Một số chia cho 3 dư 2; chia cho 5 dư 4.
Hỏi chia cho 15 dư bao nhiêu?

Nhận xét:
- Em có nhận xét gì về các số dư trong phép chia cho 3 và 5?
- Để chia hết cho 3 và 5 thì số đó phải như thế nào?
- Số chia hết cho 3 và 5 thì chia hết cho số nào?
- Một số thêm 1 thì chia hết 15 vậy số đó chia cho 15 dư bao nhiêu?
BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 3:
Có 6 hòm xà phòng cân nặng lần lượt: 22kg; 23 kg; 26kg; 28kg; 29kg và 31 kg. Có 2 người lấy ra 5 hòm. Người này lấy gấp 4 lần người kia. Hỏi hòm nào để lại?
Nhận xét:
- Chi tiết người này lấy gấp 4 lần người kia cho ta biết điều gì?
- 6 hòm cân nặng bao nhiêu kg?
- Em có nhận xét gì về kết quả phép chia 159 cho 5 (dư mấy)?
- Để thoã mãn điều kiện trên thì hòm để lại phải như thế nào?
BÀI TẬP VẬN DỤNG
 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh Giỏi  
Giải:
Tổng số hòm cân nặng là:
22+23+26+28+29+31=159(kg)
Vì khối lượng (kg) người này lấy ra gấp 4 lần người kia nên số kg lấy ra của hai người là một số chia hết cho 5.
Mặt khác, vì: 159 : 5 dư 4
Nên hòm để lại cũng phải là một số chia cho 5 dư 4.
Trong các hòm trên chỉ có hòm 29 kg là thoã mãn điều kiện trên (29 : 5 dư 4).
Vậy hòm 29 kg là hòm để lại.



Bài 4:
Cứ 7 ngày một lần người đưa báo đến nhà Micky để đưa Tuần báo. Cứ 6 ngày người đưa sữa đem sữa đến nhà Micky một lần. Ngày 01/02 vừa rồi hai người cùng đến nhà Micky. Hỏi khi nào (ngày nào, tháng nào) hai người lại cùng đến nhà Micky?

Nhận xét:
- Tích chung nhỏ nhất của hai số (hay số nhỏ nhất chia hết cho 6 và 7) là bao nhiêu?
- Họ gặp nhau lần vừa rồi vào ngày nào, tháng nào?
- Tháng 2 có bao nhiêu ngày?
- Từ đó tìm ra được ngày gặp nhau.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh Giỏi  
Khi làm dạng này:
- Cần dựa vào tích chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.
- Nắm được kiến thức về thời gian.
Giải:
Ta thấy: 7  6 = 6  7 = 42, nên tính từ ngày gặp nhau vừa rồi thì sau 42 ngày nữa họ lại gặp nhau.
Tháng 2 có 28 ngày (hoặc 29 ngày nếu là năm nhuận) nên sẽ xẩy ra 2 trường hợp:
- Nếu tháng Hai có 28 ngày thì họ sẽ gặp nhau vào ngày:
42 – (28 – 1) = 15 của tháng tới.
- Nếu tháng Hai có 29 ngày thì họ sẽ gặp nhau vào ngày:
42 – (29 – 1) = 14 của tháng tới.
Vậy: Họ sẽ gặp nhau vào ngày:
15 hoặc 14 tháng Ba.

Bài 5:
Có 18 que có độ dài lần lượt là: 1cm; 2cm; 3cm; ...; 17cm; 18cm. Hỏi từ các que và độ dài như trên, ta có thể:
a. Ghép thành một hình vuông?
b. Ghép thành một hình chữ nhật?
c. Ghép thành hình một tam giác đều?
(Lưu ý độ dài các que khi ghép không thay đổi)
Nhận xét:
- Em có n.xét gì về đặc điểm các hình trên?
- Để ghép được một hình vuông thì tổng độ dài các que phải như thế nào?
- Để ghép được một hình chữ nhật thì tổng độ dài các que phải như thế nào?
- Để ghép được một hình tam giác đều thì tổng độ dài các que phải như thế nào?


BÀI TẬP VẬN DỤNG
 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh Giỏi  

Khi giải bài này cần lưu ý:
- Nắm được đặc điểm của các hình;
- Nắm vững tính chất của phép chia hết và phép chia có dư;
- Mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho.

Bài 6:
An mua 9 quyển vở, Đào mua 6 quyển vở. Hai bạn góp số vở của mình với số vở của Chi rồi chia đều cho nhau. Chi tính rằng phải trả các bạn 12.000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển vở. Biết rằng cả ba bạn đều mua cùng một loại vở.
Nhận xét:
- Số vở được góp lại chia đều cho 3 bạn cho ta biết điều gì?
- Chi phải trả cho các bạn 12.000đ điều đó chứng tỏ số vở của Chi so với 2 bạn như thế nào?
- Em thấy số vở của An, Đào như thế nào, từ đó em có nhận xét gì về số vở của Chi?
- Bằng cách lập luận, xem xét các mối quan hệ của bài toán để tìm ra cách giải.

BÀI TẬP VẬN DỤNG
 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh Giỏi  
- Phát hiện được dữ kiện ẩn, mối q.hệ trong bài toán để khai thác và tìm cách giải b.toán.
- Nắm vững tính chất: Một tổng chia hết cho một số, có các số hạng chia hết cho số đó, thì số hạng còn lại cũng chia hết cho số đó.
Giải:
Vì số vở của 3 bạn được chia đều như nhau nên tổng số vở cả 3 bạn chia hết cho 3.
Số vở của An và Đào là: 9 + 6 = 15 (q’) chia hết cho 3, nên số vở của Chi cũng là một số chia hết cho 3.
Mặt khác, vì Chi phải trả cho các bạn 12.000 đồng, chứng tỏ số vở của Chi là ít nhất và bé thua 6. Suy ra, số vở của Chi chỉ có thể là 3. Vậy:
Số vở của mỗi bạn sau khi chia đều là:
(9 + 6 + 3) : 3 = 6 (quyển)
Số vở Chi được chia thêm là:
6 - 3 = 3 (quyển)
Giá tiền mỗi quyển vở là:
12.000 : 3 = 4.000 (đồng)
Đáp số: 4.000 đồng.

Bài 7 : Cho M l� m?t s? cú ba ch? s? v� N l� s? cú ba ch? s? vi?t theo th? t? ngu?c l?i c?a M. Bi?t M l?n hon N. Hóy ch?ng t? r?ng hi?u c?a M v� N chia h?t cho 3.
��������
Phõn tớch : Hi?u hai s? chia h?t cho m?t s? n�o dú khi s? b? tr? v� s? tr? cựng chia h?t cho s? dú ho?c s? b? tr? v� s? tr? cú cựng s? du khi chia cho s? dú. D?a v�o tớnh ch?t n�y ta ch?ng t? hi?u chia h?t cho m?t s? n�o dú b?ng cỏch ch?ng t? s? b? tr? v� s? tr? cú cựng s? du khi chia cho s? dú.

Gi?i : D?t M = abc� thỡ N = cba��(a > c > 0 ; a, b, c l� ch? s?), khi dú� M - N = abc - cba. Gi? s?� cba chia cho 3 du r (0 ấ r < 3) thỡ a + b + c chia cho 3 cung du r. Do a + b + c = c + b + a nờn cba chia cho 3 cung cú s? du r. V?y hi?u M - N chia h?t cho 3.
Bài 8 : N?u dem s? 31513 v� 34369 chia cho s? cú ba ch? s? thỡ c? hai phộp chia d?u cú s? du b?ng nhau. Hóy tỡm s? du c?a hai phộp chia dú.
������������������������������������������������������������������(D? thi Ti?u h?c Thỏi Lan)
�������
Phõn tớch: N?u hai s? chia cho s? n�o dú cú cựng s? du thỡ hi?u c?a chỳng s? chia h?t cho s? dú. Vỡ s? 31513 v� 34369 chia cho s? cú ba ch? s? cú s? du b?ng nhau nờn hi?u c?a chỳng chia h?t cho s? cú ba ch? s? dú. T? dú ta tỡm du?c s? chia d? suy ra s? du
��������
Gi?i: G?i s? chia c?a hai s? dó cho l� abc�(a > 0 ; a, b, c < 10). Vỡ hai s? dó cho chia cho s? abc�d?u cú s? du b?ng nhau nờn (34369 - 31513) chia h?t cho abc��hay 2856 chia h?t cho abc. Do 2856 = 4 x 714 nờn� abc �= 714. Th?c hi?n phộp tớnh ta cú: 31513 : 714 = 44 (du 97) ; 34369 : 714 = 48 (du 97). V?y s? du c?a hai phộp chia dú l� 97.
Bài 9 : Tỡm thuong v� s? du c?a phộp chia sau : (1 x 2 x 3 x 4 x 5 x . x 15 + 200) : 182.
��������
Phõn tớch : N?u trong m?t t?ng cú m?t s? h?ng chia cho m?t s? n�o dú du r cũn cỏc s? h?ng khỏc chia h?t cho s? dú thỡ s? du c?a t?ng chớnh l� r. Thuong c?a t?ng chớnh l� t?ng cỏc thuong c?a t?ng s? h?ng. N?u cỏc s? chia cho s? dú d?u cú du thỡ s? du c?a t?ng chớnh l� t?ng s? du c?a t?ng s? h?ng, n?u t?ng cỏc s? du dú nh? hon s? chia. V?y ta xột xem m?i s? h?ng c?a t?ng dú chia cho s? chia cú s? du l� bao nhiờu. T? dú ta tớnh du?c thuong v� s? du c?a phộp chia dú.
��������
Gi?i : Vỡ 182 = 2 x 7 x 13 nờn s? h?ng th? nh?t c?a t?ng (1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ..... x 15) chia h?t cho 182. Vỡ 200 : 182 = 1 (du 18) nờn s? h?ng th? hai c?a t?ng chia cho 182 du?c 1 v� du 18. V?y s? du trong phộp chia dú chớnh l� 18 v� thuong trong phộp chia dú chớnh l� k?t qu? c?a phộp tớnh : 1 x 3 x 4 x 5 x 6 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 14 x 15 + 1.
Bài 10 : M?t ngu?i h?i anh ch�ng chan c?u : "Anh cú bao nhiờu con c?u ?". Anh chan c?u tr? l?i : "S? c?u c?a tụi nhi?u hon 4000 con nhung khụng quỏ 5000 con. N?u chia s? c?u cho 9 thỡ du 3, chia cho 6 cung du 3 cũn chia cho 25 thỡ du 19". H?i anh dú cú bao nhiờu con c?u ?
���������
Phõn tớch : Vỡ s? c?u c?a anh chia cho 9 du 3 cũn chia cho 25 du 19 m� 3 + 6 = 9 v� 19 + 6 = 25 nờn n?u thờm 6 con c?u v�o s? c?u c?a anh thỡ s? c?u lỳc n�y s? chia h?t cho 9 v� 25. Ta l?i cú 9 x 25 = 225 nờn s? c?u dú chia h?t cho 225. T? dú ta tỡm cỏc s? l?n hon 4000 + 6 v� khụng vu?t quỏ 5000 + 6 chia h?t cho 225 r?i th? thờm di?u ki?n chia cho 6 du 3 d? tỡm du?c s? c?u c?a anh chan c?u.
���������
Gi?i : Vỡ s? c?u c?a anh chan c?u chia cho 9 du 3 v� chia cho 25 du 19 nờn n?u thờm 6 con c?u v�o s? c?u c?a anh chan c?u thỡ s? c?u lỳc n�y chia h?t cho 9 v� 25. Do dú s? c?u dú chia h?t cho 225 (vỡ 9 x 25 = 225). S? c?u sau khi thờm 6 con ph?i l?n hon : 4000 + 6 = 4006 v� khụng vu?t quỏ 5000 + 6 = 5006. Do v?y s? c?u sau khi thờm cú th? l� 4950 con, 4725 con, 4500 con. Vỡ s? c?u sau khi thờm 6 con chia cho 6 v?n du 3 nờn ch? cú 4725 l� th?a món d?u b�i. V?y s? c?u hi?n cú c?a anh l� : 4725 - 6 = 4719 (con).
vì lợi ích mười năm -trồng cây
vì lợi ích trăm năm - trồng người.


mỗi thầy cô giáo là một tấm gương sáng về tự học-sáng tạo
CHÀO TẠM BIỆT !
HSG
Chúc quý thầy cô giáo cùng các em học sinh sức khỏe
Xin chÂN thành cảm ơn
Thankyou very much!
Chúc các em học Giỏi!