BT ON HKII- DAI-HINH8

Phần đại số
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1) 2(7x + 10) + 5 = 3(2x – 3) – 9x 4)
2) 5)
3) (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 6
7)
8) 9)
10(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2
11) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 12) 4x2 + 4x + 1 = x2
Bài 2: Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0
Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2.
Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Bài 3-1: Số sách ở ngăn I bằng số sách ở ngăn thứù II. Nếu lấy bớt 10 quyển ở ngăn II và thêm 20 quyển vào ngăn I thì số sách ở ngăn II bằng số sách ở ngăn I. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?
Bài 3-2: Một học sinh mang một số tiền đi mua tập. Nếu mua tập loại 2 sẽ mua được 40 quyển. Nếu mua tập loại 1 thì mua được ít hơn 10 quyển vì mỗi quyển loại 1 đắt hơn mỗi quyển loại 2 là 60 đồng. Tính xem học sinh đó đã mang đi bao nhiêu tiền ?
Bài 3-3: Chu vi hình vuông thứ I lớn hơn chu vi hình vuông thứ II là 12cm, còn diện tích thì lớn hơn 135m2. Tính cạnh của mỗi hình vuông.
Bài 3-4: Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó, một vòi chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ, nước trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào thì trong bao lâu thì đầy bể ?
Bài 3-5: Hai người cùng làm một công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả được công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc đó ?
Bài 3-6: Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Bài 3-7: Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém hơn dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB.
Bài 4: Giải các bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1.
2.
3.

4.
5. x – 2 >4 6. -2x + 3
5x – 9
7. (x – 1)
< x(x + 3) 8. 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 9. (x-2)(x+2)>x(x-4)
10 .
> 4 11)

12)
13)
14)

Bài 5 . các pt sau:
1 . | 2x | = x – 6 2. | x + 3 | - 3x = -1 3. | x + 4 | + 5 = 2x
4. | -2x | - 18 = 4x 5.
6.
7.
8.

B. Phần hình học:
Bài 1: Cho (ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: a. AD . BC = BE . AC = CF . AB
b. HD . HA = HE . HB = HF . HC
c. AE . AC = AB . AF và AD . HD = BD . CD
d.
e. (ABC và (AEF đồng dạng, (BDF và (EDC đồng dạng .
m. (ABH và (EDH đồng dạng, (AFD và (EHD đồng dạng .
n. H cách đều 3 cạnh của (DEF.
Bai2: Cho (ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (I ( BC).
Tính BC, AH, BI, CI.
Chứng minh: (ABC và