BT boi duong HSG phan Quang 7

Bài tập Vật lý
Chuyên đề: Định luật truyền thẳng của ánh sáng bóng đen - nửa tối - Gương phẳng
Phần I : Bài tập về Bóng đen - nửa tối.
Bài 1. Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M trên ST cách M một khoảng SM =
người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R và có tâm trùng với M
a. Tìm bán kính bóng đen trên tường.
b. Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bằng bao nhiêu ? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay đổi của bán kính bóng đen biết tấm bìa di chuyển đèu với vận tốc v.
c. Vị trí tấm bìa như ở câu b) thay điếm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r.
- Tìm diện tích bóng đen trên tường.
- Tìm diện tích của bóng nửa tối trên tường.
Bài giải


Giáo viên phân tích và yêu cầu học sinh vẽ hình

a) Bán kính vùng tối trên tường là PT

SIM và
SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên





b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường
Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này P1T =
PT = 2R

SIM và
SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên



Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn M1M = SM1 - SM =

Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v và đi được quãng đường M1M =
thì mất thời gian
t =
.
Cũng trong khoảng thời gian đó bán kính của vùng tối thay đổi một đoạn là
PP1 = PT – P1T = 4R – 2R = 2R
Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là v’ =

c) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu.



Gọi AB là đường kính nguồn sáng, O là tâm nguồn sáng. Theo kết quả câu b) M là trung điểm của ST.
Bán kính vùng tối là PT, ta có
(g.c.g)
PD = BC.
Mà ta lại có BC = OC – OB = MI – OB = R-r.
PT = PD + DT = BC + IM = (R-r) + R = 2R – r
Vậy diện tích vùng tối trên tường là: STối =
(2R – r)2
Vùng nửa tối là diện tích hình vành khăn có bán kính lớn là P’T, bán kính nhỏ là PT
Ta có:
(g.c.g)
P’D = AC = R+r
Mà: P’T = P’D + IM = AC + IM = R+r + R = 2R+r
Từ đó ta có: Diện tích vùng nửa tối là:
SNửa tối =
(2R + r)2 -
(2R - r)2 = 8
Rr
Bài 2.
Một đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O1O2 vuông góc với màn ảnh.
a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên mànlà bao nhiêu?
b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối


a) Từ hình vẽ ta có: Oa là bán kính của vùng tối trên màn, OA = R = 4 cm
- OP là bán kính của đường tròn giới hạn ngoài cùng của vung nửa tối OP =R’
Ta có:


=


=


=




Thay số ta có HO =
cm
HO1 =120+30=150 cm
Mặt khác:
Ta có:


=

HO2 =
=
=
= 90 cm.
Vậy đĩa chắn sáng phải đặt cách đĩa phát sáng một khoảng O1O2 = HO1 – HO=90-30=60 cm thì vùng tối trên màn có bán kính là 4 cm.
Tính R’:
Ta có:


=


=



-
=0

Thay số ta có KO1 =
cm
KO1 = 37.5 cm
Mặt khác:
Ta có:




=

R’=
thay số ta có:
R’ =
= 44 cm


Từ hình vẽ ta có để trên nàm hình vừa vặn không còn bóng tối thì phải di chuyển đĩa chắn sáng về phía O1 một đoạn O2O’2 .
Ta có :
nên




Thay số ta có:
cm.
Mµ O1O2 = OO1-