Bồi dưỡng HSG phần Nhiệt Học

Phần 1: Các bài toán về chuyển động của các vật

A. Các bài toán về chuyển động của vật và hệ vật
1. Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc cùng phương:
Phương pháp: sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc. trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì nên chọn vật có vận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.

Bài toán: Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v2 = 40km/h và l2 = 30m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?

Giải: Coi vận động viên việt dã là đứng yên so với người quan sát và vận động viên đua xe đạp.
Vận tốc của vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã là: Vx = v2 – v1 = 20 km/h.
Vận tốc của người quan sát so với vận động viên việt dã là: Vn = v3 – v1 = v3 – 20
Giả sử tại thời điểm tính mốc thời gian thì họ ngang nhau.
Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã tiếp theo là:

Thời gian cần thiết để vận động viên xe đạp phía sau đuổi kịp vận động viên việt dã nói trên là:


Để họ lại ngang hàng thì t1 = t2. hay:
Thay số tìm được: v3 = 28 km/h

2. Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc khác phương
Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động:

Bài toán: Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai vật nhỏ A và B chuyển
động thẳng đều. Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách vật B một đoạn
l = 100m. Biết vận tốc của vật A là vA = 10m/s theo hướng ox, vận tốc
của vật B là vB = 15m/s theo hướng oy.
Sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động,
hai vật A và B lại cách nhau 100m.
Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B.

Giải: a. Quãng đường A đi được trong t giây: AA1 = vAt
Quãng đường B đi được trong t giây: BB1 = vBt
Khoảng cách giữa A và B sau t giây: d2 = (AA1)2 + (AB1)2
Với AA1 = VAt và BB1 = VBt
Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2 (*)
Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t2 – 3000t = 0
Giải ra được: t
9,23 s
b. - Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t.
Để (*) có nghiệm thì
từ đó tìm được:

- Rút ra được dmin =

- Thay số tính được dmin
55,47 m

3. Chuyển động lặp:
Phương pháp: Có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình chuyển động thì sử dụng tính tương đối của chuyển động
Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng đường thì sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường hoặc tính tương đối của chuyển động.

Bài toán 1: Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động gặp nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h. cùng lúc hai xe chuyển động thì có một con Ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại và gặp xe 1… và lại bay tới xe 2. Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của con ong là 60Km/h. tính quãng đường Ông bay?.
Giải: Coi xe 2 đứng yên so với xe 1.Thì vận tốc của xe 2 so với xe 1 là:
V21 = V2 + V1 = 50 Km/h
Thời gian để 2 xe gặp nhau là: t =  =  = 2 h
Vì