BOI DUONG HSG PHAN DONG HOC

CHỦ ĐỀ 5
BÀI TẬP XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬN TỐC VÀ THỜI GIAN
TRONG CHUYỂN ĐỘNG
Bài tập 1
Trên đường thẳng AB = S (km) có hai xe cùng khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau
- Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc v km/h và mỗi lần đi được a km thì vận tốc của xe tăng thêm 5 km/h . Cho biết 3a < S < 4a
- Xe thứ nhất đi từ B đến A với vận tốc ban đầu cũng v km/h và mỗi lần đi được a km thì vận tốc của xe giảm đi một nửa so với trước . Tính
a) Vận tốc trung bình của mỗi xe trên quãng đường AB theo S , a , v
b) Khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau của hai xe và thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc hai xe gặp nhau ?
Gợi ý
a)

A B



* Vì 3a < S < 4a . Đặt ∆S = S – 3a < a
Vận tốc và thời gian chuyển động của hai xe trên từng a km như sau
Xe thứ nhất
a thứ nhất
 a thứ hai
 a thứ ba
 ∆S
 Ghi chú

Vận tốc
 v1 = v
v2 =
v3 =
v4 =


Thời gian
t1 = a/v
t2 =
t3 =
t4 =



Xe thứ hai
a thứ nhất
 a thứ hai
 a thứ ba
 ∆S
 Ghi chú

Vận tốc
v1 = v
v2 =
v3 =
v4 =


Thời gian
t1’ = a/v
t2’ =
t3’ =
t4’ =


Vận tốc của xe thứ nhất


Vận tốc của xe thứ hai


b) Sau khoảng thời gian t 1 = t’1 = a/v mỗi xe đều đi được a km 2 xe cách nhau 1 đoạn MN
MN = S – 2a = 3a + ∆S -2a = a +∆S < 2a
* Gỉa sử hai xe gặp nhau tại I MI +NI = MN < 2a


* Vì sau khi đi hết a km đầu tiên vận tốc xe thứ nhất là v2 = v+5 vận tốc xe thứ hai là v’2 =


v2 > v’2

MI > NI
2NI < MI +NI < 2a
NI < a
Xe thứ hai đi từ N đến điểm gặp nhau với vận tốc là

* Trên đoạn MN lấy điểm K sao cho MK = a , NK = ∆S
- Thời gian xe thứ nhất đi từ M đến K là

- Thời gian xe thứ hai đi từ N đến K là

- Có ba khả năng xảy ra
1)
Hai xe gặp nhau tại K
2)
Hai xe gặp nhau tại I thuộc MK
3)
Hai xe gặp nhau tại I thuộc NK
* Trường hợp 1: hai xe gặp nhau tại K cách A một đoạn AK = 2a
Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là
T1 = t1 + ∆t1
* Trường hợp 2 : Hai xe gặp nhau tại I thuộc MK
Gọi ∆t’1 là khoảng thời gian kể từ lúc xe thứ nhất khởi hành từ M đến điểm gặp nhau I ( xe thứ hai từ N đến I ) ∆t’1 =

Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau T2 = t1 + ∆t’1
Điểm gặp nhau cách A : AI = AM + MI = a +
.( v + 5)
* Trường hợp 3 Hai xe gặp nhau tại I thuộc NK
Xe thứ nhất đi đến K mất thời gian t2 =

Xe thứ hai đã đi được quãng đường NE : NE = v’2t2 =

Hai xe cách nhau một đoạn KE
KE = NK – NE = ∆S -
=

Gọi ∆t’2 là khoảng thời gian từ lúc xe thứ nhất đi từ K đến lúc gặp xe thứ hai
∆t’2 =

Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau T3 = t1 + t2 + ∆t’2

Điểm gặp nhau cách A : AI = AK + KI = 2a +

Bài tập 2
Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h . Sau khi đi được 2h người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi tiếp tục đi về B . Một người khác đi xe đạp từ A ( AB > CB và C nằm giữa AB ) Cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h , nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h


a) Tính quãng đường AC và AB biết cả hai người đến Bcùng một lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được ¾ quãng đường