BOI DUONG HSG LOP 5 - P1

kíNH CHàO CáC THầY CÔ GIáO Về Dự BUổI SHCM Hè 2009
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Người thực hiện:
Nguyễn Bằng Việt
Trường TH Đồng Phúc
Yên Dũng, Bắc Giang
Dạng 1: Tính nhanh
1. Ghi nhớ:
Nếu dãy tính có phép chia 2 dấu ngoặc (là một phân số), hãy để ý đến ngoặc thứ nhất (tử số), nếu trong đó có phép trừ thì rất có thể giá trị ở đó bằng 0. Như vậy ta không cần tính ở số chia (mẫu số) mà có ngay KQ bằng 0. Hoặc có thể để ý đến yếu tố SBC = SC (TS = MS), có KQ bằng 1
Nếu thực hiện phép trừ 2 ngoặc thì chú ý đến yếu tố giá trị ở 2 ngoặc bằng nhau. Từ đó có KQ bằng 0.
Nếu có thể, hãy dùng tính chất một số nhân với một hiệu để áp dụnh tính.
Chú ý vận dụng các tính chất của 4 phép tính khi cần thiết.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
2. Các bài tập:
Bài 1. Tính nhanh:
a/ (120 - 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25 - 20) : (1+ 5 + 9 +. + 33 + 37)
Bài này ta chú ý vận dụng các tính chất giao hoán của phép nhân để tính, cuối cùng được tử số bằng 0.
Ta có:
(120 - 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25 - 20)
= 120 - (0,5 x 20) x (0,25 x 40) x (0,2 x 5) - 20
= 120 - 10 x 10 x 1 - 20 = 0
Vậy phép tính có KQ bằng 0.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
b/ (32 x 53 – 21) : (53 x 31 + 32)
Bµi nµy ta chó ý vËn dông tÝnh chÊt nh©n mét sè víi mét tæng vµ tÝnh chÊt giao ho¸n trong phÐp nh©n ®Ó tÝnh, cuèi cïng ®­îc tö sè b»ng mÉu sè.
Ta cã: 32 x 53 – 21
= 53 x 32 – 21
= 53 x (31 + 1) – 21
= 53 x 31 + 53 – 21
= 31 x 53 + 32
VËy TS = MS => kÕt qu¶ d·y tÝnh b»ng 1.
Ta còng cã thÓ biÕn ®æi MS b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt nh©n mét sè víi mét hiÖu ®Ó biÕn ®æi 31 = 32 -1
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Bài 2. Tính nhanh:
a/ (45900 - 45900 x 10 : 100 - 41310000 : 1000) : 24 x 8 x 59 x 4 x 125
ở bài này, ta chú ý đến dấu trừ trong ngoặc của SBC, ta vận dụng cách nhẩm để tính.
Cuối cùng ta được kết quả bằng 0 ở ngoặc SBC. Do đó kết quả cuối cùng của dãy tính bằng 0.
b/ (50 - 0,5 x 20 x 8 x 0,1 x 10 x 0,25 - 30) : (1+ 3 + 5 + 7 + . + 97 + 99)
Để giải bài này, ta không cần chú ý đến ngoặc thứ hai, mặc dù ngoặc này cũng gợi ý cho ta cách tính nhanh. Ta hãy để ý đến các phép trừ ở ngoặc thứ nhất, vận dụng các tính chất giao hoán để nhẩm. Cuối cùng ta được giá trị trong ngoặc này bằng 0, do đó KQ cuối cùng bằng 0.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Bài 3.
Cho A = 1993 x 427 và B = 477 x 1993.
Tính hiệu B - A mà không tính riêng tích A và tích B.
ở bài này, ta áp dụng cách giải ở bài 1b sẽ có cách giải phù hợp.
Bài giải:
Ta có: B = 1993 x 477 = 1993 x (427 + 50)
= 1993 x 427 + 1993 x 50
Vậy B - A = 1993 x 427 + 1993 x 50 - 1993 x 427
1993 x 50 = 99650.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Dạng 2:
Tìm một số khi biết kết quả sau một dãy phép tính liên tiếp
Ghi nhớ.
Dạng toán này có thể mô tả như sau:
Tìm x, biết {[(x + a) x b : c} - d = e.
Trong đó a, b , c, d, e là những số đã biết, thứ tự thực hiện các phép tính và số lượng phép tính tuỳ ý.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
2. Phương pháp giải
1. Phương pháp giải từ cuối:
Nội dung của phương pháp này là loại bỏ dần các phép tính từ cuối ngược dần lên số phải tìm
2. Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:
Nội dung của phương pháp này là có thể diễn đạt điều kiện đã cho trong bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay thế các số đã cho, số phải tìm trong bài toán và mối liên hệ giữa chúng.
Giáo viên làm mẫu từng PP, HD HS áp dụng các PP kết hợp với uốn nắn HS.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
3. Các bài toán
Bài 1. Tìm một số biết rằng, số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2 được bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được kết quả là 6.
Bài giải:
Cách 1. áp dụng phương pháp giải từ cuối:
Theo giải thiết, ta lập sơ đồ của bài toán theo dạng sau:
?
?
?
?
6
A B C D E
X 2
+ 1
: 3
- 4
Tìm số trong hình tròn D: 6 + 4 = 10
Tìm số trong hình tròn C: 10 x 3 = 30
Tìm số trong hình tròn B: 30 : 2 = 15
Tìm số trong hình tròn A: 15 - 1 = 14
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Cách 2: áp dụng PP sơ đồ đoạn thẳng:
Số phải tìm:
Sau khi cộng 1:
Rồi nhân 2:
Chia cho 3:
1
Trừ đi 4:
4
6
Nhìn vào sơ đồ ta giải được bài toán
Trước khi trừ đi 4, ta có: .; Trước khi chia cho 3, ta có:.;Cuối cùng ta tìm được số đó là 14
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Bài 2.
Một người bán trứng, lần đầu bán một nửa số trứng người đó có và nửa quả; lần thứ hai bán một nủa số trứng còn lại và nửa quả; lần thứ ba bán một nửa số trứng còn lại và nửa quả thì vừa hết. Hỏi người đó đã mang bao nhiêu quả trứng đi chợ bán?
Gợi ý: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán và dựa vào đó để tìm cách giải.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Bài 3. Hãy tìm một số biết rằng số đó có 4 chữ số và khi chia cho 131 thì dư 18, còn khi chia cho 132 lại dư 3.
Bài giải
Theo bài toán ta có sơ đồ đoạn thẳng sau:
131 phần
18
15
3
132 phần
Sau khi suy luận và giải bài, ta có:
Số cần tìm là: 15 x 132 + 3 = 1983
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
BTVN:
Tìm số có 4 chữ số, biết rằng số này chia cho 121 thì dư 58, còn khi chia cho 122 lại dư 42.
2. Nhà bạn Cường nuôi một số thỏ. Sau khi bán đi 1/3 số thỏ rồi mang biếu bà nội 1/3 số thỏ còn lại thì nhà Cường vẫn còn một số con thỏ. Bố Cường dùng 1/3 số thỏ ấy biếu ông ngoại thì nhà Cường còn lại 8 con. Hỏi nhà Cường đã nuôi được bao nhiêu con thỏ và đã biếu bà nội, ông ngoại mỗi người bao nhiêu con thỏ?
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Dạng 3.
Giải toán bằng phương pháp khử.
Ghi nhớ:
Làm cho 2 giái trị của cùng một đại lượng bằng nhau bằng cách tăng (hoặc giảm) cùng một số lần cho một hoặc cả hai dữ kiện.
Từ sự chênh lệch về giá trịcủa đại lượng còn lại ta suy ra cách giải.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
2. Bài tập
Bài 1.
Do bị mất cắp chùm chìa khoá, một trường tiểu học đã phải thay một số khoá. Lần đầu mua 10 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2 hết 64000 đồng; lần thứ hai mua 7 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2 hết 52000 đồng. Tính giá tiền mỗi loại khoá.
Bài toán này được tóm tắt như sau:
10 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2: 64000 đồng
7 khoá loại 1 và 8 khoá loại 2: 52000 đồng
Nhận xét: Đại lượng khoá loại 2 ở cả 2 dữ kiện đều là 8 khoá. Do vậy ta dựa vào sự chênh lệch ở dữ kiện khoá loại 1 để suy ra cách giải.
Chuyên đề
Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở Tiểu học
Bài giải
Số khoá loại 1 mua lần thứ nhất nhiều hơn lần thứ hai là:
10 - 7 = 3 (cái)
Số tiền phải trả lần thứ nhất nhiều hơn lần thứ hai là:
64000 - 52000 = 12000 (đồng)
Gía tiền mỗi khoá loại 1 là:
12000 : 3 = 4000 (đồng)
Số tiền mua 10 khoá loại 1 là:
4000 x 10 = 40000 (đồng)
Số tiền mua 8 khoá loại 2 là:
64000 - 40000 = 24000 (đồng)
Gía tiền mỗi khoa loại 2 là:
24000 : 8 = 3000 (đồng)
=> Đáp số:
Cũn n?a