Bồi dưỡng HSG LÍ CƠ HỌC

A. CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Chuyển động đều:
- Vận tốc của một chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi

với s: Quãng đường đi
t: Thời gian vật đi quãng đường s
v: Vận tốc
2. Chuyển động không đều:
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tương ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức:

với s: Quãng đường đi
t: Thời gian đi hết quãng đường S
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi.
II. Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngược chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau 150km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe thứ 2 là 40km/h.
Giải: Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau
Quãng đường xe 1đi được là

Quãng đường xe 2 đi được là

Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km
nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 1h30’
Bài 2: Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau xe thứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s. Biết quãng đường AB dài 72km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì:
a. Hai xe gặp nhau
b. Hai xe cách nhau 13,5km.
Giải: a. Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe 2 khởi hành thì 2 xe gặp nhau:
Khi đó ta có quãng đường xe 1 đi được là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t)
Quãng đường xe 2 đi được là: S2 = v2.t = 18.t
Vì quãng đường AB dài 72 km nên ta có:
36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h)
Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau
Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 13,5 km
Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t2
Quãng đường xe 1 đi được là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2)
Quãng đường xe đi được là: S2’ = v2t2 = 18.t2
Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h)
Vậy sau 45’ kể từ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km
Trường hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km
Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc gặp nhau là t3. Khi đó ta có:
18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h
Vậy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đã gặp nhau.
Bài 3: Một người đi xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h và 1 người đi bộ với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30’, người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
Giải: Quãng đường người đi xe đạp đi trong thời gian t1 = 30’ là:
s1 = v1.t1 = 4 km
Quãng đường người đi bộ đi trong 1h (do người đi xe đạp có nghỉ 30’)
s2 = v2.t2 = 4 km
Khoảng cách hai người sau khi khởi hành 1h là:
S = S1 + S2 = 8 km
Kể từ lúc này xem như hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là: t = s/v1 - v2 = 2 (h)
Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người đi xe đạp kịp người đi bộ.
Bài 4:
Lúc 7h một người đi xe