Bồi dưỡng HSG 6

Chuyên đề 1:
Số phần tử của một tập hợp.Tập hợp con

1.Một tập hợp có thể có một ,có nhiều phần tử, có vô số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào.
2.Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng.tập rỗng kí hiệu là : Ø.
3.Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B, kí hiệu là A
B hay B
A.
Nếu A
B và B
A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau,kí hiệu A=B.


Ví dụ 4. Cho hai tập hợp
A = { 3,4,5}; B = { 5,6,7,8,9,10};
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
b) Viết các tập hợp khác tập hợp rỗng vừa là tập hợp con của tập hợp A vừa là tập hợp con của tập hợp B.
c) Dùng kí hiệu
để thực hiên mối quan hệ giữa tập hợp A,B và tập hợp nói trong
câu b). Dung hình vẽ minh họa các tập hợp đó.
Giải. a) Tập hợp A có 3 phần tử , tập hợp B có 6 phần tử.
b) Vì số 5 là phần tử duy nhất vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.vì vậy chỉ có một tập hợp C vừa là tập hợp con của tập hợp A ,vừa là tập hợp con của tập hợp B: C = {5}.
c) C
A và C
B. biểu diễn bởi hình vẽ:
Bài tập:
Cho hai tập hợp
M = {0,2,4,…..,96,98,100};
Q = { x
N* | x là số chẵn ,x<100};
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
b)Dùng kí hiệu
để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q.

2.Cho hai tập hợp
R={m
N | 69 ≤ m ≤ 85};
S={n
N | 69 ≤ n ≤ 91};
Viết các tập hợp trên;
Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử;
Dùng kí hiệu
để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.

3.Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = 3 ;
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà 15 – y = 16;
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà 13 : z = 1;
d) Tập hợp D các số tự nhiên t , t
N* mà 0:t = 0;

4. Tính số điểm về môn toán trong học kì I . lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một điểm 10 ; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10 ; có 29 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10 ; có 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10.
dung kí hiệu
để thực hiên mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp 6A , rồi tính tổng số điểm 10 của lớp đó.

5. Bạn Nam đánh số trang của một cuốn sách bằng các con số tự nhiên từ 1 đến 265 .hỏi bạn nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

6. Để tính số trang của một cuốn sách bạn Viết phải viết 282 chữ số. hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang.

Chuyênđề2 Các phép toán trong N

Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân.
D a + b = b + a ; a.b = b.a
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi
Khi đổi chõ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
(a + b ) + c = a + ( b + c); (a.b).c = a(b.c);
Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba , ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba.
Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba ,ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.:
a(b+ c) = ab + ac
Muốn nhân một số với một tổng , ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại.
Điều kiện để thực hiện phép trừ