Boi duong 5

Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng tỉ - hiệu tỉ của hai số đó

Bài toán 1 : Hiệu của hai số là 85 .Tỷ số của hai số đó là
. Tìm hai số đó?

 Bài giải.
Vẽ sơ đồ và giải. ?


Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5(phần).
Số bé là:
85 : 5 x 3 = 51.
Số lớn là:
51 + 85 = 136.
Đáp số: Số bé : 51
Số lớn : 136

Bài toán 2 : Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con.

Tuổi 2 con hiện nay là: 5 + 3 = 8 (tuổi)
Giả sử người cha cũng 30 tuổi như mẹ
-> Hiệu số tuổi của cha, mẹ và tuổi 2 con là: 30 x 2 - 8 = 52 (tuổi)
Hiệu số này không đổi vì cha mẹ tăng bao nhiêu thì hai con cũng tăng bấy nhiêu tuổi.
Khi mẹ gấp rưỡi tuổi hai con thì cả cha lẫn mẹ gấp 1,5 x 2 = 3 (lần) tuổi 2 con
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi cha, mẹ
Tuổi hai con 52
Tuổi hai con là: 52: (3 - 1) = 26 (tuổi)
Số năm sau là: (26 - 8) : 2 = 9 (năm)
đáp số: 9 năm


Bài 3: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Tính tuổi mỗi người khi anh gấp 3 lầm tuổi em?

Tuổi anh
Tuổi em: 11-5
Tuổi anh hơn số tuổi em là: 11-5 = 6
Tuổi em là: 6:2 = 3 tuổi; tuổi anh là 3 x 3 = 9 (tuổi)




Bài 4: Hà , Phương và Hiếu tham gia trồng cây. Hà và Phương trồng được 46 cây. Phương và Hiếu trồng được 35 cây. Hiếu và Hà trồng được 39 cây. Hổi mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây.



Phương Hà
46 cây
Phương Hiếu 35 cây

Nhìn sđ thấy số cây của Hiếu hơn số cây của Hà là 46 - 35 = 11 (cây)
Ta vẽ sơ đồ Hà và Hiếu như sau: (tổng số 39 cây; hiệu = Hà hơn 11 cây)
Số cây của Hiếu: (39 - 11) : 2 = 14 cây
Số cây của Hà : 14 + 11 = 25 cây
Số cây của Phương là 46 - 25 = 21 cây



Bài 5: Hiệu hai số bằng 4 lần số bé. Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 360.


Giải: Số bé là: 360 : ( 1 + 5) = 60
Số lớn là: 360 - 60 = 300.


Bài 6: Tổ An và tổ Bình mua một số vở. Biết số vở của tổ An ít hơn số vở của tổ Bình là 30 quyển và 1/3 số vở của tổ Bình bằng 1/2 số vở của tổ An. Tìm số vở của tổ Bình và tổ An đã mua.

Giải: Vì 1/3 số vở của tổ Bình bằng 1/2 số vở của tổ An và An mua nhiều hơn tổ Bình 30 quyển ->sơ đồ Bình = 3 An = 2 phần.
Số vở của Bình là: 30:(3-2)x3 = 90
Số vở của An là: 30x 2 = 60


Bài 7 Tổng của ba số là 1978 số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. tìm ba số đó.

Tổng của 3 số là 1978mà số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 nên ta có sơ đồ.
Số thứ nhất:
Tổng hai số kia:
Số thứ nhất là: (1978 + 58): 2 = 1018
Tổng hai số kia là 1978 - 1018 = 960
Bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba. Tức là số thứ hai hơn số thứ ba là 36 đơn vị. Mà tổng của chúng bằng 960 nên:
Số thứ hai là: (960 + 36) : 2 = 498
số thứ ba là: 498 - 36 = 462


Bài 8 Một của hàng có số nước mắm đựng đầy vào thùng. Mỗi thùng chứa 20 lít nếu đổ số nước mắm đó vào các can, mỗi can 5 lít. thì số can 5 lít phải nhiều hơn số thùng 20 lít là 30 cái. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu lít nước mắm.

Giải: 20 L so với 5 L thì gấp