Bôi dươg ly phân chuyên động

Câu V
Sơ đồ trên hình 4 mô tả một tình huống giả định trong một trận bóng tại vòng
chung kết World Cup 2006 giữa hai đội tuyển Anh và Brazil. Lúc này tiền vệ
Gerrard (G) của đội Anh đang có bóng và sẽ chuyền bóng cho tiền đạo Rooney
(R) theo đường thẳng GR song song với đường biên dọc BC.
Bên trái R là hậu vệ X của Brazil đang đứng trên đường thẳng XR song song
với đường biên ngang AB. Thủ môn M của Brazil đang đứng phía sau
X trên đường XM song song với đường biên dọc. Biết XR = 10 m;
MX = GR = 20 m. Khi G vừa chuyền bóng thì các cầu thủ M, X, R
cùng chạy theo đường thẳng với vận tốc không đổi v = 5 m/s để đón bóng,
trong đó R chạy cùng chiều với bóng. Giả thiết bóng chuyển động sát mặt
sân với vận tốc v0 không đổi và không bị vướng vào R. Hỏi:
Vận tốc v0 có độ lớn là bao nhiêu thì M và R đồng thời gặp bóng?
Vận tốc v0 có độ lớn như thế nào thì X có thể chặn được đường chuyền bóng của G?
Câu V (2,0 điểm)
Giả sử M và R cùng nhận bóng tại N. Do vận tốc các cầu thủ bằng nhau nên MN = NR.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống đường thẳng GR. Đặt NH = x, ta có:

( x = 7,5 m.
Thời gian để R chạy đến N là:
Vận tốc bóng:
Giả sử sau thời gian t thì X gặp bóng tại Y. Ta có:

Từ Y dựng đường vuông góc xuống GX, ta thấy:


GY = v0t; RX = 10 m, GX =
YX = v.t ( ( v0 ( m/s.



1/4đ



1/4đ

1/4đ

1/4đ


1/4đ


1/4đ

1/4đ


1/4đ



Câu I
Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snellius (1580 - 1626) một sơ đồ quang học, nhưng do lâu ngày hình vẽ bị mờ và chỉ còn thấy rõ bốn điểm I, J, F’, S’ (hình 1). Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết rằng I và J là hai điểm nằm trên mặt một thấu kính hội tụ mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S đặt trước thấu kính, F’ là tiêu điểm của thấu kính. Dùng thước kiểm tra thì thấy ba điểm I, F’ và S’ thẳng hàng.
Bằng cách vẽ hình, hãy khôi phục lại vị trí quang tâm O của thấu kính và vị trí của nguồn sáng S.
Phép đo cho thấy: IJ = 4 cm; IF’ = 15 cm; JF’ = 13 cm; F’S’ = 3 cm. Xác định tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ S đến mặt thấu kính.
Câu I (2,0 điểm)
Nối I với J ta được vị trí thấu kính. Qua F’ dựng trục chính ( vuông góc với thấu kính, cắt thấu kính tại quang tâm O.
Nối S’với O. Từ I vẽ đường thẳng song song với trục chính. Đường thẳng này cắt S’O tại S là vị trí của nguồn sáng cần tìm.
Đặt JO = x. Theo định lý Pi-ta-go ta có:


Hệ phương trình này cho ta x = 5 cm, f = 12 cm.
S cách mặt thấu kính là SI. Ta có:
(
Câu 2 (2,0 điểm)
Trong một buổi tập