BỔ TRỢ VÀ NÂNG CAO TOÁN 8

CHủ Đề III : GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHươNG TRìNH

Loại chủ đề: Bám sát

A. MụC TIêU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:
Nắm được các bước giải bài toán bài toán bằng cách lập phương trình.
Cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý khắc sâu ở bước lập phương trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình.
Vận dụng để giải các dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, toán có nội dung hình học, toán phần trăm.
B. THờI LượNG : 8 tiết
C. THựC HIệN :
I. KIếN THứC CăN BảN.
Quá trình giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm các bước sau:
Bước 1: lập phương trình.
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số .
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn số và các đại lượng đã biết.
phương trình biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình thu được ở bước 1.
Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình vừa giải để loại các nghiệm không thoả mãn điều kiện của ẩn. Kết luận bài toán.
II. CáC Ví Dụ GIảI TOáN
1. Toán chuyển động. (Đối với dạng toán này GV nên hướn dẫn HS lập bảng để phân tích ẹ)
Bài toán 1: Trên quảng đường AB dài 30 km, một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B n) với vận tốc 30 km /h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km / h. Thời gian đi hêựt cả quảng đường AB là 1 giờ 10 phút. Tính quảng đường AC và CB.
Bài giải:
GV hướng dẫn HS lập bảng sau:

Vận tốc ( km/h )
Quảng đường ( km )
Thời gian (giờ g)

Trên quảng đường AC
30
x



Trên quảng đường CB
20
30 - x




Gọi quảng đường AC là x ( km ) . (Điều kiện 0 ẹ< x < 30 ).
Ta có quảng đương CB là 30 – x ( km ). Thời gian người đó đi hết quảng đường AC và CB lần lượt là
và
. Theo bài ra ta có phương trình:

+
=

Giải phương trình ta được x = 20 (TMĐK T).
Vậy quảng đường AC và CB là 20 km và 10 km.

Bài toán 2:
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km / h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá vè Hà Nội với vận tóc 30 km /h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá k). Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hoá
Bài giải:

Vận tốc ( km/h )
Quảng đường ( km )
Thời gian (giờ g)

HN – TH
40
S



TH - HN
30
S



Gọi quảng đường từ Hà Nội đến Thanh Hoá là S (