Bo de toan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1 (2.0 điểm )
1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a)
b)


2. Trục căn thức ở mẫu

a)
b)


3. Giải hệ phương trình :


Bài 2 (3.0 điểm )
Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
Tính diện tích tam giác OAB

Bài 3 (1.0 điểm )
Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (4.0 điểm )
Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.
Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).
Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).

======Hết======









Sở gd và đt
thanh hoá
Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơn
năm học: 2009 - 2010

Đề chính thức
Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán


 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2009
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Cho số x
thoả mãn điều kiện: x2 +
= 7
Tính giá trị các biểu thức: A = x3 +
và B = x5 +

2. trình:

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình:
(
) có hai nghiệm
thoả mãn điều kiện:
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:


Câu 3: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
+
+
=

2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2 +1 cũng là số nguyên tố.
Câu 4: (3,0 điểm)
1. Cho hình vuông
có hai đường chéo cắt nhau tại
. Một đường thẳng qua
, cắt cạnh
tại
và cắt đường thẳng
tại
. Gọi
là giao điểm của các đường thẳng
và
. Chứng minh rằng:
.
2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA=
.Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng
có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng:
.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức
, trong đó
.
Chứng minh rằng:
.
...Hết ...








Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên lam sơn
thanh hoá năm học: 2009 - 2010
Đề chính thức Môn: Toán ( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên tin)
Thời gian làm bài : 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:19 tháng 6 năm 2009
Câu 1( 2,0