Bộ đề thi vào lớp 10

Sở giáo dục - đào tạo
Nam định
***
đề chính thức

Số báo danh :
Chữ kí giám thị :
1)........................................
2)........................................
Kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2000 – 2001


Môn toán
Thời gian : 150 phút – Không kể thời gian phát đề
Ngày thi : 7 - 7 - 2000



Bài 1 ( 2 điểm ) :
Cho biểu thức :
A = với a 0 và a 1
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm a 0 và a 1 thoả mãn đẳng thức : A = - a
Bài 2 ( 2 điểm ) :
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M ( 2;1 ) , N ( 5 ; - và đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b
Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua các điểm M và N ?
Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng MN với các trục Ox và Oy .
Bài 3 (2 điểm) :
Cho số nguyên dương gồm 2 chữ số . Tìm số đó , biết rằng tổng của 2 chữ số bằng số đã cho ; nếu thêm 13 vào tích của 2 chữ số sẽ được một số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho .
Bài 4 ( 3 điểm ) :
Cho tam giác nhọn PBC . Gọi A là chân đường cao kẻ từ đỉnh P xuống cạnh BC . Đường tròn đường kính BC cắt cạnh PB và PC lần lượt ở M và N . Nối N với A cắt đường tròn đường kính BC taị điểm thứ hai là E .
Chứng minh 4 điểm A,B,N,P cùng nằm trên một đường tròn . Xác định tâm của đường tròn ấy ?
Chứng minh EM vuông góc với BC .
Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC . Chứng minh :
AM . AF = AN . AE
Bài 5 ( 1 điểm ) :
Giả sử n là số tự nhiên . Chứng minh bất đẳng thức :
2

.........................................................