Bộ đề thi HS giỏi Toan Hải Lăng 2008

ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu lấy số đó cộng với 8 sẽ được số có hai chữ số giống nhau.
Bài 2: ( 3,5 điểm)
Ba xe ô tô cùng đi một lúc từ A để đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 30km/giờ, vận tốc ô tô thứ hai là 45km/giờ.Ô tô thứ ba đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút và chậm hơn ô tô thứ hai 40 phút.Tính quãng đường AB và vận tốc ô tô thứ ba.
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Hãy xoá bỏ ba chữ số bất kì của số 5427892056 sao cho nó có bảy chữ số còn lại mà chữ số vẫn giữ nguyên vị trí cũ là nhỏ nhất.Giải thích.
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh 5 cm. Từ B và D kẻ hai đường thẳng song song với AC. Từ A kẻ một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trên lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác CEF.

ĐỀ SỐ 2
Thời gian: 120 phút
Bài 1: ( 4 điểm)
Cho ba chữ số 1, 2, 4
Lập tất cả các số tự nhiên khác nhau, mỗi số có ba chữ số, được viết với đủ ba chữ số đã cho.
Tìm tổng của tất cả các số đã được lập.
Bài 2: (4 điểm) Tính nhanh


Bài 3: (3 điểm)
Tìm giá trị số tự nhiên lớn nhất của y biết:
( 8,36 x 3,5 – y) : ( 8,36 x 3,5 –y) = 1
Bài 4: ( 4 điểm)
Trong một phân xưởng may, 7 công nhân may 25 bộ quần áo mất 5 giờ. Hỏi 12 công nhân may 48 bộ quần áo mất bao lâu. biết rằng năng suất mỗi người đều như nhau.
Bài 5: ( 5 điểm)
Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6 m, diện tích 29,34 m2 và đáy lớn hơn đáy nhỏ 7,5m.
Tính đọ dài mỗi đáy của hình thang
Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD =
DE
Tính diện tích tam giác EAB?
ĐỀ SỐ 3
Thời gian: 120 phút
Bài 1: Thực hiện dãy tính



Bài 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/ giờ. Khi từ B trở về A, lúc đầu, người ấy cũng đi với vận tốc 12km/ giờ. Sau khi đi được 5km. người ấy tăng vận tốc lên 15 km/giờ. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tính chiềm dài quãng đường AB.
Bài 3:
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm. Trên cạnh AB lấy AM =12cm. Trên cạnh BC lấy BN = 12cm. Trên cạnh AD lấy DP = 12 cm.
Tính diện tích tam giác MNP
Nối PM và PN, chúng cắt đường chéo AC tại S và R. Tính diện tích tứ giác MNRS.
Bài 4:
Tìm số có 4 chữ số mà nếu ta đem số ấy nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại.

ĐỀ SỐ 4
Thời gian: 120 phút
Bài 1:
Tìm giá trị của x và y trong số: 4x37xy để số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9.
Bài 2:
Số học sinh của lớp chuyên Toán 6 năm nay là một số có 2 chữ số. nếu nhân số học sinh đó với 6 thì được một số có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 2 và số tạo bởi hai chữ số cuối cùng chính là số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp này.
Bài 3:
Một nhóm học sinh khởi hành từ nơi cắm trại hè vào lúc 8 giờ 45 phút để đến một địa điểm để tham gia cách trại 24km với vận tốc 4km giờ
Ngày hôm sau, lúc 10giờ 15 phút họ kéo lại theo đường cũ để trở về cắm trại với vận tốc 5km/ giờ. Cả đi lẫn về đều phải qua một chiếc cầu nhỏ vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy tính thời điểm đó.
Bài 4:
Một hình thang có đáy nhỏ dài 7m, đáy lớn dài 17m được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13m
Hãy so sánh diện tích hai hình thang có đáy