Bộ đề kiểm tra 15 phút HKI Đại số 8

I. Bộ đề kiểm tra 15 phút:

ĐỀ 1:
Câu 1: ( 6 điểm )
Thực hiện phép tính:
2x2y3.( 3xy + 5x – 7)
(2x – 3 ). (x3 - 5x + 2 )
Câu 2: ( 4 điểm )
Tính giá trị của biểu thức tại x = 1:
( x- 1 ).( x2 + x + 1)

ĐÁP ÁN:
Câu 1:
2x2y3.( 3xy + 5x – 7)
= 2x2y3. 3xy +2x2y3. 5x - 2x2y3.7
= 6x3y4 + 10x3y3 – 14x2y3. ( 3 điểm )
(2x – 3 ). (x3 - 5x + 2 )
= 2x4 – 10x2 + 4x – 3x3 + 15x – 6
= 2x4 – 3x3 – 10x2 + 19x. ( 3 điểm)
Câu 2:
( x- 1 ).( x2 + x + 1 )=
= x3 – 1 ( 2 điểm)
Với x = 1. Ta có x3 – 1 = 1 – 1 = 0 ( 2 điểm )
………………………………………………………………

ĐỀ 2:
Câu 1 : ( 4 điểm )
Viết hằng đẳng thức:
Bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu;
Câu 2: ( 6 điểm )
Viết các hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu:
4x2 + 4x +1.
x2 + 25 – 10x.


ĐÁP ÁN:
Câu 1:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( 2 đ)
( A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2đ )
Câu 2:
4x2 + 4x +1.
= ( 2x + 1 )2 (3 đ )
x2 + 25 – 10x.
= x2 – 10x + 52
= ( x – 5 )2 (3 đ )
…………………………………………………..

ĐỀ 3:
Câu 1: (7 điểm )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x4 + 2x3 + x2.
a3 – a2x – ay + xy.
Câu 2: ( 3 điểm )
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
252 - 152 .

ĐÁP ÁN.
Câu 1:
a. x4 + 2x3 + x2
= x2.( x2 + 2x + 1 )
= x2 ( x + 1 )2 (3,5 đ )
a3 – a2x – ay + xy
= a2 ( a – x ) – y ( a – x )
= ( a – x ) (a2 – y ) ( 3,5 đ )
Câu 2 :
252 - 152 = ( 25 + 15 ) ( 25 – 15 )
= 40. 10
= 400 ( 3 đ )
……………………………………………………….

ĐỀ 4 :
Câu 1: ( 6 điểm )
Thực hiện phép tính:
18x2y2z : 6xyz
( x3 – 8y3) : ( x + 2y )
Câu 2: ( 4 điểm )
Tìm giá trị của x để biểu thức A đạt GTNN?
A = x2 – 6x + 11.

ĐÁP ÁN:
Câu 1:
a. 18x2y2z : 6xyz = 3xy. (2,5 đ )
b.( x3 – 8y3) : ( x + 2y )
= [(x3 – ( 2y )3] : ( x + 2y )
= ( x – 2y ).( x2 + 2xy + 4y2) : ( x – 2y )
= ( x2 + 2xy + 4y2). ( 3,5 đ)
Câu 2:
A = x2 – 6x + 11 = ( x2 – 2.3x + 32 )+ 2
= ( x – 3 )2 + 2 ≥ 2
Vậy GTNN của biểu thức A là 2 khi x = 3. ( 4 đ )

…………………………………………………………………
ĐỀ 5:
Cho hình vẽ: Cho
ABC vuông tại A , biết M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.
Biêt AC = 3 cm, AB = 4 cm. Tính độ dài MN ?
A

M N


B C

ĐÁP ÁN:
Vì
ABC vuông tại A.
Nên áp dụng định lý Pytago ta có:
BC =
=
= 5 (5 đ)
Vì M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.( gt )
Nên: MN là đường trung bình của
ABC.
Suy ra : MN =
BC =
. 5 = 2,5
Vậy MN = 2,5 cm. ( 5 đ )