BO DE CHON LOC CO DAP AN

CÁC ĐỀ THI HSG VÒNG HUYỆN, TỈNH CHỌN LỌC

Bài 1:(3.0điểm)
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2.

Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h















Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +(h =H +

H’ = 25 cm (0,5đ)
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :


Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích (V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:


Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

nghĩa là :

Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +
. (0,5đ) Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:

(0,5đ)



Bài 4: (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R=1(
Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ.
Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường.
GIẢI
a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là :
P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0 (0,5đ)
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W
Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W (0,5đ)
b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:
*Giải theo công suất :
Khi các đèn sáng bình thường :
và I = m .
(0,5đ)
Từ đó : U0 . I = RI2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n

64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ)

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR
với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m
*Giải theo phương trình dòng điện :
RAB =
Và I = m.
= 0,5m
Mặt khác : I =


Hay : 0,5m =

64 = 5n + m

Bài 3:(2,0điểm)
Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW. Hiệu suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng của xăng là 700kg