Biểu thức 100 lí thú

Biểu thức = 100 lí thú
Đây là bài toán vui và có tác dụng rèn kĩ năng tính toán cho HS. Chủ yếu bài toán dành cho học sinh tiểu học; nhưng HS các lớp cao hơn tham gia cũng nhiều lí thú. Với nhiều mức độ , hình thức khác nhau có thể thách đố , hoặc thi nhau đưa ra đáp án.

.
1/ Đề Bài : Dùng các số từ 1 đến 9 (mỗi số xuất hiện đúng 1 lần) với các phép toán cộng (+), trừ (-), nhân (x) và chia (:) để viết thành một biểu thức có giá trị bằng 100

a/ Trình độ HS lớp 2 -4: Trong vòng 30 phút thi xem ai viết được nhiều cách nhất (Nếu HS chưa có khái niệm “Biểu thức” là gì thì có thể dùng thay bằng cụm từ “Dãy phép tính”…)

b/ Trình độ HS lớp 5 -7: Trong vòng 30 phút thi xem ai viết được nhiều cách nhất ? Ai có số phép tính trung bình ít nhất. Ghi chú :

- Mỗi cách tính có thể đảo các vị trí số hạng hoăc thừa số
- Được phép dùng các dấu móc “()” “ ngoặc Chẳng hạn:
5X9) +7] X 2 - 6} + 4 – 3 +1 = 100

- Số phép tính trung bình = Tổng số các phép tính +,- x,: trong các cách đã dùng chia cho số cách đưa đáp án. Vì ĐA có càng ít phép tính càng khó tìm

c/ Trình độ HS lớp 8-9 : Ngoài yêu cầu trên, hãy cho biết :
Số phép tính tối đa phải dùng để có 1 đáp án đúng ?
Tối thiểu cần bao nhiêu pháp tính ( chỉ có =,-,x : ) không có phép lũy thừa đâu nhé !
Điều thú vị là đề toán này có hàng loạt đáp án khác nhau, bạn cứ làm thử xem sao. Nếu cần thì tham khảo một số ĐA của người biên soan ở phần dưới.








2/ Gợi ý một số đáp án

a/ Các DA có 8 phép tính :
1+2+3+4+5+6+7+8x9 = 100
8x9 +7 +1 +5 +6 +4 +3 +2 =100
(9x8) + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7=100 Nếu hoán vị các thừa số và số hạng ta còn có hàng loạt DA tương tự
9x8+7+6+5+4x3-2x1=100
9x8+7+1+5x6-(4x3-2)=100

6x9x2-8+4+1-3+5-7=100 9x6+34+7+8-5+2x1=100 9x7+(6x8)-5-4-3-1+2=100

(1+9+2+8) x 5 + (3+7) - (4+6)=100 9x4x2 + 8 + 7 + 3 + 5 + 6 - 1 = 100

1+8x9+2+7+6+5+3-4=100. (6+4)x(8+9-7+5-3-2)x1 = 100.
3x4x6+2x9+(8-7+1)x5=100
6x7x2+8-3+1+9-4+5=100 (5x6)+(4x9)+(8x3)+7+2+1 = 100

(1+2+3+4+5)x6-7+8+9=100

(7 + 3) x 9 + 5 + 4 + 1 + 8 - 6 - 2=100
(9 x 8) + (7 x 6) - (5 x 4) + (3 x 2 x 1)=100
[(1+2+3+4) x 9] + 5 + 6 + 7 - 8 = 100

4x(5+7+8) + 1x(2+3+6+9)=100

(9x8) + 7 + 6 + 5 + (4 x 3) - (2 X 1) = 100

(9x7) + 6 + 1 + (5 x 2) + (4 x 3) + 8=100 (9+1)-(2+8)+(3+7)+(4+6)x5=100 (5x7x2x1)+3+4+6+8+9 = 100 (1+2x3x4)x5-6*7+8+9=100. 9x8+7+(6x4)-5+1+3-2=100. 4x5x6-7-8-9-1+2+3=100

(9+8) x 7 - 6 x 5 + 4 x 3