BDHSG - TOÁN 5

Họ và tên: Phan Duy Nghĩa
Trường Tiểu học Sơn Long,
Hương Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Suy nghĩ
Trên mỗi bài toán



ải hàng trăm bài toán mà chỉ cốt tìm ra đáp số và dừng lại ở đó thì kiến thức thu lượm được chẳng là bao. Còn giải ít bài tập mà luôn suy nghĩ trên mỗi bài đó, khai thác thêm những ý của bài toán, đó là con đường tốt nhất để đi lên trong học toán.
Dưới đây là một thí dụ.

Bài toán 1. So sánh:
S với 3.
(Đề thi giải toán qua thư, TTT số 52)

Bài giải: S =
= 1 - 1 - + 1 +
= 3 + - + -
Vì > > nên S > 3.

• Ta nhận thấy rằng: < <
Nên S < = = 3 +
Mà 3 + < 4 suy ra S < 4.
Từ đó ta có bài toán mới như sau:

Bài toán 2. So sánh:
S với 4.
• Kết hợp bài toán 1 và bài toán 2 cho ta bài toán "khó hơn" chút xíu như sau.

Bài toán 3. Cho S
Chứng tỏ rằng: 3 < S < 4.

Bài toán 3 có thể phát biểu theo cách khác khó hơn như sau:
Chứng tỏ rằng tổng S không phải là số tự nhiên.
• Ta còn có bài toán "gần gũi" với bài toán 1 như sau:

Bài toán 4. So sánh:
S = với 4.
(Đề thi giải toán qua thư, TTT số 91- 92)

• Bài toán 1 và bài toán 4 giúp ta nghĩ ngay đến bài toán tổng quát sau.
Bài toán 5. Cho tổng:
S = … +
(Với a > n x (n + 1); a, n là các số tự nhiên và a khác 0)

a) So sánh S với n + 1
b) So sánh S với n + 2
c) Chứng tỏ rằng tổng S không phải là số tự nhiên.

Chắc chắn còn nhiều điều thú vị xung quanh bài toán 1.
Các bạn hãy cùng tiếp tục suy nghĩ nhé.

- Hết -

Họ và tên: Phan Duy Nghĩa
Trường Tiểu học Sơn Long,
Hương Sơn, Hà Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Bài toán
(Gửi chuyên mục Thi giải toán qua thư)



Bài toán

Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu và Đông cùng góp một số tiền như nhau để mua vợt cầu lông. Sau khi mua vợt hết 140 000đồng thì số tiền còn lại ít hơn trung bình cộng số tiền mà bốn bạn đã góp là 5000đồng. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền?

Bài giải:
Vì bốn bạn cùng góp một số tiền như nhau nên trung bình cộng số tiền mà bốn bạn đã góp chính bằng số tiền mỗi bạn góp. Coi số tiền còn lại của 4 bạn là 1 phần thì số tiền mỗi bạn góp là 1 phần như thế cộng thêm 5000đồng.
Tổng số tiền 4 bạn đã góp là 4 phần cộng thêm 20000đồng. Vậy số tiền mua vợt là 3 phần cộng thêm 20 000đồng.
1 phần ứng với số tiền là: (140 000 - 20 000) : 3 = 40 000 (đồng)
Mỗi bạ