BDHSG SO SÁNH PHÂN SỐ

So sánh phân số
I. Các dạng bài tập , kiến thức cần ghi nhớ:
Dạng 1: So sánh bằng cách qui đồng mẫu số
VD 1: So sánh:
và

Giải.
Ta có:



Vì
nên

Dang 2: So sánh với 1.
Dạng 3: So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù đơn vị của phân số:
Ta so sánh phần bù đơn vị của phân số khi hai phân số đó phảI:
Nhỏ hơn 1.
Mẫu 1- tử 1= mẫu 2 - tử 2 hoặc: (mẫu1- tử 1)=n
(mẫu 2- tử 2)
Phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ 1: So sánh phân số sau:
và

Hướng dẫn:
(nhận thấy: 2003 – 2000 = 2009 – 2007 = 2)
Giải
Ta có:

;


Vậy
nên


Ví dụ 2: So sánh hai phân số:
và

Hướng dẫn:
Nhận thấy: 3
(2005 - 2003) = 2134 – 2128
Giải






Vậy
nên

Dạng 4: So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn của hai phân số.
Ta so sánh phấn hơn khi hai phân só so sánh phảI
*Lớn hơn 1.
*Tử 1 – mẫu 1 = Tử 2 – mẫu 2 hoặc: (Tử 1- mãu 1)=n
(tử 2- mẫu 2)
*Phân số nào có phân hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ 1: So sánh hai phân số:
và

Hướng dẫn
Nhận thấy: 2001 – 1999 = 2007 – 2005
Giải






Vậy
nên

Vý dụ 2: So sánh hai phân số:
và

Hướng dẫn
Nhạn thấy: 5
(2005 - 2001) = 2048 – 2028
Giải






Vậy
nên

Dạng 5: So sánh bằng phân số trung gian.
Trong trường hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là: 1, 2, 3 …hay
bằng cách tìm thương của tử số và mầu số từng phân số rồi lấy phân số trung gian là phân số có tử là 1 và mẫu số là thương của phân số lớn hơn.
Trong trường hợp hai phân số
và
nếu a> c và b Ví dụ: So sánh hai phân số:
và

Hướng dẫn
Nhận thấy: 57: 23 = 2 (dư 11)
675 : 215 = 3 (dư 30)
Vậy ta chọn phân số
la phân số trung gian.
Giải


;


Vậy
nên


Ví dụ 2: So sánh hai phân số:
và

Hướng dẫn
Nhận thấy: 40 < 47 và 57 > 55 nên ta chọn phân số trung gian là:

Giải

;


Vậy
nên

Dạng 6: Thực hiện phép chia phân số để so sánh.
*Lấy phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai nếu :
-Thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai
-Thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
và

Giải
Ta có:


Vậy

II. các bài luyện tập
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:
a)
và
b)
và
c)
và


d)
và
e)
và
h)
và


k)
và

Bài 2:So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất.
a)
và
b)
và
c)
và


d)
và
e)
và

Bài 3: So sánh hai phan số sau bằng cách hợp lí nhất:
a)
và
b)
và
c)
và


d)
và
e)
và
g)
và


h)
và
i)
và

Bài 4: So sánh các phân số sau bằng cách hợ lí nhất:
a)
và
b)
và
c)

và