BDHSG - MÔN TOÁN 5

MỘT TIẾT HỌC THÚ VỊ

Là giáo viên Tiểu học tôi biết thêm rất nhiều cách giải từ các em. Có những cách giải rất thông minh, dễ hiểu và dễ nhớ.
Có thể với một số người, câu chuyện tôi kể sau đây chỉ là rất bình thường nhưng đối với tôi nó là một kỉ niệm đẹp trong cuộc đời dạy học của mình. Chuyện là thế này : Trong một giờ dạy toán bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán sau :
Bài toán 1 : Cho A =
. Gồm 2005 chữ số 1 và 2005 chữ số 2.
Hãy viết A dưới dạng tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Tôi tiến hành hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau :
Thầy : Em nào có thể nêu cách giải bài toán trên được không ?
HS : Một phút, hai phút, ba phút, ... trôi qua không có em nào xung phong trả lời.
Thầy : Bài toán này khó hay dễ các em ?
HS : Thưa thầy khó ạ !
Thầy : Các em hãy bình tĩnh và chúng ta hãy bắt đầu từ cái đơn giản nhất nhé ! Hãy kiểm tra xem các kết quả phân tích (viết) sau có đúng không ?
12 = 3 x 4 ; 1122 = 33 x 34 ; 111222 = 333 x 334.
HS : Thưa thầy đúng ạ !
Thầy : Hãy dự đoán kết quả cần điền trong dấu (...)
1111122222 = 33333 x ...
HS : (Phần lớn các em) Thưa thầy số cần điền là 33334 ạ !
Thầy : Thầy khen ngợi các em đã tìm được đáp số đúng. Bây giờ em nào có thể cho cả lớp biết số :
A =
=
x


HS : Một số em xung phong trả lời và đã cho kết quả đúng.
Thầy : Em nào có thể cho thầy và cả lớp biết bằng cách nào (hay em đã làm như thế nào) để có được :
A =
= 333...333 x 333...334

HS : Thưa thầy chúng em đã căn cứ (dựa) vào mẫu ở trên ạ !
Thầy : Rất tốt ! Song em nào không cần đến mẫu trên mà vẫn tìm được đáp số đúng không ?
HS : Một phút, hai phút, ba phút, ... trôi qua không có em nào xung phong trả lời.
Thầy : Bây giờ thầy và trò ta sẽ tìm ra cách giải để có được đáp số đúng mà không cần mẫu trên nhé. Các em hãy kiểm tra xem các cách phân tích (viết) sau có đúng không ?
• 12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 3 x 3 + 3 = 3 x (3 + 1) = 3 x 4.
• 1122 = 1100 + 22 = 11 x 100 + 11 x 2 = 11 x (100 + 2) = 11 x (99 + 3) = 11 x 3 x (33 + 1) = 33 x 34.
• 111222 = 111 x 1000 + 111 x 2 = 111 x (1000 + 2) = 111 x (999 + 3) = 111 x 3 x (333 + 1) = 333 x 334.
HS : Thưa thầy hoàn toàn đúng ạ !
Thầy : Các em hãy dựa vào cách làm trên để viết kết quả số cần điền trong các dấu chấm sau :
A =
=
x ............ +
x ............ = ...........

HS : Có 8 em xung phong lên trình bày (gọi 2 em) và các em đã trình bày đúng.
Thầy : Khen ngợi các em đã tập trung chú ý, suy nghĩ và đã giải được bài toán. Các em có thích bài toán này không ? (Thưa thầy bài toán khó nhưng rất hay ạ !)
Tôi định chuyển sang bài toán khác thì Hoàng Giáp – một cây toán của lớp có ý kiến : “Thưa thầy em có cách giải này thầy xem có được không ạ”. Tôi thật sự bị bất ngờ. Bởi vì khi chọn bài toán này để dạy cho các em tôi đã “trăn trở” và “vân vi” rất nhiều và đã chọn cách giải quyết bài toán như trên để hướng dẫn các em. Nay em bảo “có cách giải khác” làm tôi rất bất ngờ và rất vui. Tôi cho em lên bảng trình bày luôn, em rất vui.
Bài làm của em như sau :
Ta thấy số A =
chia hết cho số
và được thương là 1000...0002

mà 1000...0002 = 999...999 + 3 = 3 x (333...333 + 1) = 3 x 333...334.

Vậy : A =
=
x 3 x
=
x
.

Thật tuyệt vời ! Cách giải của em rất hay và rất ngắn gọn. Ngay sau đó các em khác đã hiểu cách giải của Hoàng Giáp. Tôi và cả lớp động viên Giáp bằng một tràng pháo tay dòn giã và khen em đã