BDHSG hay

Phòng gD&ĐT HUYệN đầm hà

Đề chính thức
đề kiểm tra học sinh giỏi
năm học 2007 - 2008
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – y2 – 5x + 5y
2x2 – 5x – 7
Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng:

Bài 3: Cho phân thức:
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 4: a) Giải phương trình :
b) Giải bất phương trình: (x-3)(x+3) < (x=2)2 + 3
Bài 5: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày.

Bài 6: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH và
trung tuyến AM.
Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA
Tính : BC; AH; BH; CH ?
Tính diện tích ∆ AHM ?
===== Hết =====
Biểu điểm - Đáp án
Môn: Toán 8
Năm học: 2007 – 2008
Đáp án
Biểu điểm

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x + y) (x – y) – 5(x – y)
= (x - y) (x + y – 5) (1 điểm)
b) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = (2x2 + 2x) – (7x + 7) = 2x(x +1) – 7(x + 1)
= (x + 1)(2x – 7). (1 điểm)


Bài 2: Tìm A (1 điểm)
A =


Bài 3: (2 điểm)
a) 2x2 + 2x = 2x(x + 1) 0
2x 0 và x + 1 0
x 0 và x -1 (1 điểm)
b) Rút gọn:
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
Vì
thoả mãn điều kiện của hai tam giác nên
(0,25 điểm)


Bài 4: a) Điều kiện xác định: x0; x 2
- Giải: x2 + 2x – x +2 = 2;
x= 0 (loại) hoặc x = - 1. Vậy S =
b) x2 – 9 < x2 + 4x + 7
x2 – x2 – 4x < 7 + 9 4x < 16 x> - 4
Vậy nghiệm của phương trình là x > - 4


1 đ


1đ

Bài 5: – Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là : x ngày
Điều kiện: x nguyên dương và x > 1
Vậy số ngày tổ đã thực hiện là: x- 1 (ngày)
- Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 50x (sản phẩm)
- Số sản phẩm thực hiện là: 57 (x-1) (sản phẩm)
Theo đề bài ta có phương trình: 57 (x-1) - 50x = 13
57x – 57 – 50x = 13
7x = 70
x = 10 (thoả mãn điều kiện)
Vậy: số ngày dự định sản