BDHSG

Phần 4: Dấu hiệu chia hết
I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25.
7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.
9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m.
10. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.
11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0).
12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ
cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n.
Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 x 9.
14. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.
15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m (m > 1).
II. Bài tập
Bài 1: Từ 3 chữ số 0, 1, 2. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
Bài 2: Viết tất cả các số chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 1, 2 , 5.
Bài 3: Em hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là số:
a) Chia hết cho 2
b) chia hết cho 3

c) Chia hết cho 5
d) chia hết cho 9

e) Chia hết cho cả 2 và 5
g) Chia hết cho cả 3 và 9

Bài 4: Hãy tìm các chữ số x, y sao cho chia hết cho 5 và 9.
Bài 5: Tìm x, y để chia hết cho 3 và 5.
Bài 6: Tìm x và y để số chia hết cho 2, 5 và 9.
Bài 7: Tìm a và b để chia hết cho 36.
Bài 8: Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số là số tự nhiên.
Bài 9: Tìm x để chia hết cho 3.
Bài 10: Tìm a và b để số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Bài 11: Tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau biết:
Bài 12: Cho số Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
Bài 13: Cho Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
Bài 14: Tìm một số có 4 chữ số chia hết cho 2, 3 và 5, biết rằng khi đổi vị trí các chữ số
hàng đơn vị với hàng