Bdhs gioi toán

Bài 13: Tìmsốtựnhiêngồm 5 chữsốbiếtrằngsốđógấp 45 lầntíchcácchữsốcủanó?
Bàigiải
Gọisốcầntìmlàabcde (a khác 0)
Theo đềbài ta có: abcde = 45 x abcde
Ta thấy 45 = 5 x 9 hay 45 chia hết 5 và 9
(abcdevà 45abcde đều chia hếtchocả 5 và 9
Đểabcde : 5 thì e = 0 hoặc e =5
Với e = 0, ta có:
abcd0 = 45 x a x b x c x d x 0 ( abcd0 = 0 (kothỏamãn)
e= 5, ta có:
abcd5 = 45 x 5 x a x b x c x d( abcd5 = 225 x abcd
tathấy 225 chia hết 25
(225abcd chia hết 25 (d5 chia hết 25 ( d5 = 25; 75
Với d5 = 25 ta có abc25= 450abc
Ta thấy 450abc làsốchẵn, abcd25 làsốlẻnên d5 = 25 kothỏamãn.
Với d5 = 75 ta có ab75 = 15 x 75 x a x b x c
abc75 chia hếtcho 9 ( (a + b + c + 7 + 5) chia hếtcho 9 ((a + b + c + 12)chia hếtcho 9 hay (a + b + c) chia 9 dư 6 (1)
Mà a, b, c làcácchữsốnên a + b + c <= 9 + 9 +9 hay a + b + c <= 27 (2)
Từ (1),(2) (a + b + c = 6; 15 ; 24
Để 1575abc làsốlẻthìa,b,ccũngphảilàsốlẻ( a + b +c cũngphảisốlẻ.
Do đó: a + b +c = 15 1<= a;b;c<= 9
15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 = 5 + 9 +1 = 9 + 1 + 5 = 9 + 5 + 1
15 = 3 + 5 + 7 = 3 + 7 + 5 = 5 + 3 +7 = 5 + 7 + 3 = 7 + 3 + 5 = 7 + 5 + 3
15 = 1 + 7 + 7 = 7 + 1 + 7 = 7 + 7 + 1
Thửa,b,ctấtcảcáctrườnghợptrên ta được: a = 7, b = 7 , c =1
Vậysốcầntìmlà: 77175

Bài 14: Khithựchiệnphépnhân 1 sốvới 1983, bạnHàđãđặtcáctíchriêngthẳngcộtvớinhaunhưtrongphépcộngnêncótíchsailà 41664. Tìmsốtựnhiênđó.
Giải
KhiđặtcáctíchriêngthẳngcộtvớinhaunhưtrongphépcộngtứclàbạnHàđãlấythừasốthứnhấtlầnlượtnhânvới 3, 8, 9, 1 rồicộngkếtquảlại. Do 3 + 8 + 9 + 1 = 21 nêntíchsailúcnàybằng 21 lầnthừasốthứnhất. Vậythừasốthứnhấtlà: 41664 : 21 = 1984
Tíchđúnglà: 1984 x 1983 = 3934272
Hãygiảivàvẽhình minh họa
Bài 15: Mộtngườiláixevớivậntốc 45 km / giờ. Nhậnthấyxecủamìnhvượt qua đoànxelửacùngchiều 50 giây. Tínhchiềudàixelửa, biếtrằngvậntốcxelửa 36 km / giờ?
Vẽhình
Ô tô(
đuôitàu đầutàu
ôtô
đuôitàu đầutàu

Bàigiải
Đổi 45 km / giờ = 12,5 m/ giây
36 km/ giờ = 10 m / giây
Khingườiláixelướt qua tàuhỏatrong 50s thì ô tôđãđihơntàuhỏa 1 quãngđườngđúngbằngchiềudàitàu
Trong 50s, chiềudàiquãngđườnglà:
( 12, 5 – 10 ) x 50 = 125 (m)
Vậychiềudàitàuhỏalà 125 m

Bài 16: Mộtđoànxelửadài 195 m lướt qua mộtngườiđixeđạpngượcchiềutrong 15 giây. Tínhvậntốcxelửa, biếtrằngvậntốcngườiđixeđạp 10, 8 km / giờ ?
Vẽhình
(Xeđạp
đuôitàu đầutàu
xeđạp
đuôitàu đầutàu
bàigiải
chiềudàixelửacũngchínhlàchiềudàiquãngđườngxeđạpvàxelửađi song songnhau
đổi 10,8 km / giờ = 3 m/giây
vậntốccủahaixeđitrong 1 giâylà :
195 : 15 = 13 m/giây
Vậntốcxelửalà:
13 – 3 = 10 (m / giây)