BD HSG VL9- mạch cầu

Lời nói đầu

Mạch cầu thường được nói đến qua các bài toán nâng cao trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9, thế nhưng lí thuyết về cách giải mạch cầu thì ít có tài liệu để tham khảo. Vì vậy nhằm giúp cho các bạn đồng nghiệp có điều kiện tìm hiểu về mạch cầu, từ đó có thêm tư liệu cho việc bồi dưỡng học giỏi. Tôi xin giới thiệu chuyên đề : Cách giải mạch cầu.
Chuyên đề gồm : 2 phần
I. Giới thiệu mạch cầu và phân loại mạch cầu.
II. cách giải các loại mạch cầu
+ Mạch cầu cân bằng
+ Mạch cầu không cân bằng
- Mạch cầu tổng quát
- Mạch cầu khuyết
Mặc dù có rất nhiều cố gắng nhưng không tránh khỏi thiếu sót, rất mong các bạn đồng nghiệp tham gia đóng góp ý kiến, để chuyên đề được hoàn thiện hơn.

Xin cảm ơn !















PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH CẦU

I/ MẠCH CẦU.
- Mạch cầu là loại mạch được dùng phổ biến trong các phép đo điện như
( Vôn kế, am pe kế, ôm kế)
1. Hình dạng.
- Mạch cầu được vẽ:
Trong đó : Các điện trở R1, R2, R3, R4
gọi là điện trở cạnh. R5 gọi là điện trở gánh
2. Phân loại mạch cầu.
Mạch cầu cân bằng
- Mạch cầu Mạch cầu đủ ( tổng quát)
Mach cầu không cân bằng
Mạch cầu khuyết
3. Dấu hiệu để nhận biết các loaị mạch cầu
a/ Mạch cầu cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
+ Về điện trở.

+ Về dòng điện: I1 = I2 ; I3 = I4 Hoặc

+ Về hiệu điện thế : U1 = U3 ; U2 = U4 Hoặc

b/ Mạch cầu không cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0.
- Khi mạch cầu không đủ 5 điện trở thì gọi là mạch cầu khuyết.
II/ CÁCH GIẢI CÁC LOẠI MẠCH CẦU
1. Mạch cầu cân bằng.
* Bài toán cơ bản.
Cho mạch điện như HV.
Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω.
UAB=6V. Tính I qua các điện trở?
* Giải:
Ta có :
=> Mạch AB là mạch cầu cân bằng.
=> I5 = 0. (Bỏ qua R5). Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
- Cường độ dòng điện qua các điện trở
I1 = I2 =
; I3 = I4 =

2. Mạch cầu không cân bằng.
a. Mach cầu đủ hay còn gọi là mạch cầu tổng quát.
* Bài toán cơ bản. Cho mạch điện như HV.
Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω.
UAB=6V. Tính I qua các điện trở?
* Giải:
Cách 1. Phương pháp điện thế nút.
-Phương pháp chung.
+ Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn.
+ Sau đó qui các hiệu điện thế còn lại theo 2 ẩn đã chọn.
+ Giải hệ phương trình theo 2 ẩn đó
VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U3.
-Ta có: UMN = UMA + UAN = -U1 + U3 = U3 –U1 = U5
- Xét tại nút M,N ta có
I1 + I5 = I2 <=>
(1)
I3 = I4 + I5 <=>
(2)
-Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình






Giải ra ta được U1 , U3. Tính U2 = UAB – U1 , U4 = UAB – U3. Aùp dụng định luật Ôm tính được các dòng qua điện trở.
Cách 2. Đặt ẩn là dòng
-Phương pháp chung.
+ Chọn 1 dòng bất kì làm ẩn.
+ Sau đó qui các dòng còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải phương trình theo ẩn đó
- VD ta chọn ẩn là dòng I1.
Ta có: UAB = U1 + U2 = I1R1 + I2R2 = I1 + 2I2 = 6
I2 =
(1)