BD HSG QUANG HỌC

Bài 1: Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc
. Một tia sáng song song với gương thứ nhất đến gương thứ 2. Tìm góc
để tia sáng quay lại đường truyền ban đầu khi:
a, Chỉ phản xạ trên mỗi gương một lần.
b, Phản xạ trên gương đầu tiên 2 lần; gương kia một lần
a/ Để tia sáng quay lại theo đường cũ sau một lần phản xạ trên mỗi gương. Do đó IJ vuông góc với G hay

2









J
b/ Để tia sáng trở lại theo phương cũ JK vuông góc với M
Xét tam giác IJK có 2
J+

=
(góc có cạnh tương ứng)
3








Bài 2: Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là L và chiều cao tường là H có treo một gương phẳng trên một bức tường. Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn gương. Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tương sau lưng mình.


Dựng B’C’ là ảnh của BC qua gương. Để người quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ và C’. Muốn vậy mắt M phải đón nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của B’M và C’M với AD. Do đó chiều cao nhỏ nhất của gương là đoạn IK.
Ta có
(1)
(2)
Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta được:

Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương:

Bài 3: Hai gương phẳng G1 và G2 quay mặt phản xạ vào với nhau và tạo thành một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.
a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi quay trở về S.
b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ qua S.

a. Vẽ hình:
+ Chọn S1 đối xứng qua G1, S1 là ánh của S qua gương phẳng G1 nhưng lại là vật sáng so với gương phẳng G2. Lấy S2 đối xứng với S1 qua G2, S2 là ảnh cuối cùng (theo đề bài).
+ Vì tia phản xạ cuối cùng qua S nên ta nối S2 với S, S2S cắt G2 tại I2; nối I2 với S1 ta có I2S1 cắt G1 tại I1.
+ Nối I1 với S, ta được SI1 là tia tới đầu tiên.
Như vậy, đường đi của đường tia sáng là S → I1 → I2 → S.
b. Xét ∆OI1I2, ta có:
+
= 1200 ; suy ra

mà
, do đó góc
+
= 1200 .
Như vậy : góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ cuối cùng là 600. (bài này vẽ lại hình bên ngoài để chứng minh cho rõ hơn).
Bài 5: Một người cao 1,6m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 10 cm .
Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của chân trong gương ?
Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương.
Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương không ? vì sao ?
Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới
cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK(như hình vẽ)
+ Xét (B’BO có IK là đường trung bình nên :

cm
2. Để nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương
hai tia phản xạ JO, IO phải đi vào mắt, vậy chiều cao
tối thiểu của gương là đoạn IJ : IJ = JK – IK (1)
+ Mặt khác để mắt nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu, mép
trên của gương cách mặt đất ít nhất đoạn JK
Xét (O’OA có JH là đường trung bình nên :

JH =
cm. ( JK = JH + HK = JH + OB = 5 + 150 = 155cm
Ta được: IJ = 155 –