Bat dang thuc

Giáo án Đại số 10 -Chương trình nâng cao
Ngày soạn :20/9/2008
Người soạn: Nguyễn Trọng Phúc

CHƯƠNG 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
A.Mục tiêu : Qua bài học học sinh cần nắm vững :
1. Về kiến thức và kỹ năng :
- Định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức
- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như : biến đổi tương đương , phản chứng , biến đổi hệ quả , sử dụng các bất đẳng thức cơ bản .... Đặc biệt , học sinh vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức ( thực chất là các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả ) , vận dụng được bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh được một số bất đẳng thức
2. Về tư duy : - So sánh , đối chứng , chọn lọc , thay đổi từ các tính chất của đẳng thức để có các tính chất của bất đẳng thức . Phân biệt được đâu là phép biến đổi hệ quả , đâu là phép biến đổi tương đương
3. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác , chặt chẽ , biến đổi có cơ sở . Tạo cơ sở cho thực hiện các biến đổi bất phương trình sau này
B. Chuẩn bị : - HS cần ôn tập kiến thức về bất đẳng thức đã học ở THCS
- GV: Tóm tắt phân loại các nhóm tính chất của bất đẳng thức
C. Tiến trình bài học và các hoạt động
Giới thiệu tổng quan nội dung chương 4 và tầm quan trọng của chương trong toàn bộ chương trình đại số 10 và chương trình Toán THPT
Bất đẳng thức và bất phương trình là những khái niệm mà chúng ta đã làm quen ở các lớp dưới. chương này chúng ta sẽ hoàn thiện hơn các khái niệm đó, đồng thời cung cấp cho chúng ta những kiến thức mới như xét dấu nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Chúng có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc giải và biện luận các phương trình và bất phương trình. Chúng ta cần nắm vững những kiến thức đó, đồng thời rèn luyện kĩ năng áp dụng chúng để giải các bài toán trong khuôn khổ của chương trình
Hoạt động 1: Định nghĩa bất đẳng thức
Hoạt động của thầy giáo
Hoạt động của học sinh
 Nội dung ghi bảng

- So sánh 2 số thực a và b , có thể xảy ra những khả năng nào ? a > b ( a < b ; a ≥ b ; a ≤ b ) ( ?
- Chứng minh một BĐT là khẳng định BĐT thức đó là một mệnh đề đúng
- Có 3 khả năng .....
- a > b ( a- b > 0
a < b ( a - b < 0
a ≥ b ( a - b ≥ 0
a ≤ b ( a - b ≤ 0
1.Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức
- Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẳng thức

Hoạt động 2: Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức
Hoạt động của thầy giáo
Hoạt động của học sinh
 Nội dung ghi bảng

Câu hỏi 1:
- Nêu các tính chất của bất đẳng thức đã học.
- Gợi ý : + Cho a > b và b >c nhận xét gì về hai số a và c?
Câu hỏi 2:
+ Biết a > b với một số c bất kì so sánh a + c với b + c?



Câu hỏi 3:
Điều ngược lại có đúng không?
Câu hỏi 4:
-Với a>b và c>0 ,có nhận xét gì về ac và bc? -Với c<0 thì kêt kết quả thế nào?


Hệ quả
Câu hỏi 1:
+Biến đổi tương đương bất đẳng thức a > b + c ?
Câu hỏi 2:
+ Cho hai bất đẳng thức cùng chiều a > b và c > d , nhận xét gì về a + c và b + d?





Câu hỏi 3:
Cho hai bất đẳng thức a > b ≥ 0 và c > d ≥ 0, nhận xét gì về ac và bd?







Câu hỏi 4:
Cho BĐT a>b≥ 0 , hãy so sánh an và bn với n


Câu hỏi 5:
Cho BĐT a>b≥ 0
So sánh
và
? Chứng minh?
Câu hỏi 6:

Cho a>b hãy so sánh


Trả lời câu hỏi 1:

Với a>b và b>c thì a > c