Bai toan ve dau hieu chia het

CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
A/ LÝ THUYẾT:


Lưu ý : Các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 10.
- Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6
- Thương của 2 số lẻ là số lẻ. Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.
- Số lẻ không chia hết cho số chẵn
- Một tổng chia hết cho một số khi mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó.
- Một hiệu chia hết cho 1 số khi số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó.
- Một tích chia hết cho 1 số khi trong tích đó cs ít nhất một thừa số chia hết cho số đó.


B/ Ví du:
Ví dụ1:Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 5 và cho 27. biết rằng hai chữ số ở giữa của nó là 97.
Giải: Gọi n là số phải tìm. Vì n chia hết cho 5 và cho 27 nên n phải tận cùng bằng 0 hoặc 5 và chia hết cho 9, do đó ta có số n =
Khi: n = 9 => (* + 9 + 7 + 5) 9 => * = 6. Thử lại 6975 không chia hết cho 27.
Khi: n = 9 => (* + 9 + 7 + 0) 9 => * = 2. Thử lại 2970 chia hết cho 27.
Vây số 2970 là số phải tìm.
Ví dụ 2: Cho số tự nhiên bằng ba lần tích các chữ số của nó.
CMR: b chia hết cho a.
Giả sử b = ka (k N) CM: k là ước của 10.
Giải: a) Theo đề bài ta có: = 3ab
=> 10a + b = 3ab (1)
=> 10a + b