Bài toán vận dụng thực tế

BÀI TOÁN VẬN DỤNG THỰC TẾ
* Bài toán mẫu:
Bài 1: Chị và em chơi nhảy lò cò. Chị cứ nhảy 3 bước thì em nhảy được 4 bước, nhưng 5 bước của em bằng 7 bước của chị. Vì thế chị nhường em nhảy đi trước10 bước rồi chị mới bắt đầu nhảy
Hỏi chị nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp em ?
Bài giải 1
a/Giải theo kiểu bài chuyển động
Bài này như bài “toán chuyển động”, nhưng không cho cụ thể ‘tóc độ’; cũng không rõ “khỏang cách”. Ta phải suy luận.
- Đặt độ dài 1 bước nhảy của chị là 1 đơn vị dài (1 bước chị = 7/7 x D) thì
1 bước em = 5/7 x D. Em nhảy trước 10 bước nghĩa là khỏang cách chị em
K = 10 x 5/7 = 50/7 D. [1]
- Đặt đơn vị thời gian so sách tần số bước nhảy 2 chị em là “Nhịp =N”, thi trong 1 nhịp chị nhảy được Vc = 3 x 7/7 D = 21/7 D; em nhảy với Ve = 4 x 5/7 = 20/7D. Như vậy cứ mỗi nhịp khỏang cách chị-em giảm
∆ = 21/7 – 20/7 = 1/7 D. [2]
Từ [1] [2] suy ra số nhịp cán có để chị đuổi kịp em là T= 50/7 : 1/7 = 50 N.
Cuối cùng phải đổi “Nhip” thành số bước nhảy của chị. Số bước nhảy để chị đuổi kịp em là: 50 x 3 = 150 bước. ĐÁP SỐ 150 BƯỚC
b/ Giải theo cách suy luận đơn giản
Từ số sánh Em nhảy 4-Chị nhảy 3 bước suy ra: Nếu em nhảy được 20 bước thì chị nhảy được 15 bước. (chọn 20 vì 20 là bội số chung của 4 &5). Nhưng em nhảy được 21 bước thì mới = chị nhảy 15 bước nên chị nhảy 15 bước bằng độ dài em nhảy 20 bước + 1 bước . Chị nhường em bước trước 10 bước rồi mới nhảy nên sau khi chị nhảy : 15 x 10 = 150 ( bước ) thì đuổi kịp em. ĐS 150 ( bước )
Bài 2 Hai anh em nuôi gà đẻ lấy trứng bán. Anh nuôi giống gà công nghiệp, mỗi tháng gà đẻ 30 quả trứng và nuôi trước em 1 tháng. Em nuôi gà ta, mỗi tháng được 20 quả trứng. Nhưng khi bán thì giá trứng gà CN mỗi quả chỉ bằng 1/2 trứng gà ta.
Hỏi sau bao lâu số tiền bán trứng của em bằng tiền bán trứng của anh ?
Bài giải 2
Bài 2 có cấu trúc tương tự bài 1(có thể giải như cách 1 bài 1), nhưng nên giải theo cách suy luận nhanh hơn.
Giả thử giá tiền gà trứng CN = 2.000 đ/1quả, thì trứng gà ta = 4.000 đ/quả. Anh bán trứng trước 1 tháng được : 30 x 2.000 đ/quả = 600.000 đ
Em bán trưng gà ta được 20 x 4.000 đ/quả = 800.000 d. Và mỗi tháng em bán nhiều hơn anh 800.000 d – 600.000 đ = 200.000 d.
Vầy sau 600.000 : 200.000 = 3 (tháng) ĐS: 3 tháng
* Nhận xét chung
Cả 2 bài trên muốn để suy luận nhanh và đúng cần phải đặt những “dữ kiện trung gian”. Giống như giải toàn hình phải vẽ thêm đường phụ.
Bài 1 suy luận được như cách thứ 2 cũng phải là rất giỏi mới nghĩ ra. Tuy nhiên nếu liên hệ với Bài 2 thì cách suy luận sẽ đễ dàng hơn. Măc dù đầu bài 2 không hỏi cụ thể tổng số tiền bán trứng.
* Bài thực hành
Hai nhà A và B đều trồng bưởi bán cho 1 Chủ hàng. Bưởi nhà A được bán trước 5 ngày, mỗi ngày bán 20 quả; Sau đó nhà B mới có bưởi bán và trung bình 1 ngày bán 15 quả, nhưng giá bưởi Nhà A chỉ bằng 40 % nhà B. Vì Chủ hàng cam kết trả tiền bưởi cho 2 nhà bằng nhau , không biết phải sau bao nhiêu ngày thì số tiên bán bửơi của 2 nhà A và B bằng nhau. Bạn tính hộ !