Bài toan ti le on thi ki 1

MỜI CÁC BẠN ĐÊN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC

So sánh “phần bù”
trong giải toán hình học










* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Chúng ta đã làm quen với phương pháp so sánh “phần bù” để so sánh các phân số. Trong bài viết này, tôi muốn trao đổi với các bạn về phương pháp so sánh “phần bù” trong giải toán hình học.
Chúng ta hãy cùng đến với các bài toán sau :





Bài toán 1. Cho hình chữ nhật ABCD.
Trên AD và BC ta lấy hai điểm M, N sao cho AM = CN. Lấy điểm K tuỳ ý trên AB, MN cắt KD và KC tại E và F (như hình vẽ).
Chứng tỏ : SKEF = SMED + SFNC.




Phân tích. Ta nhận thấy rằng tam giác KDC và tứ giác MNCD có phần chung là tứ giác EFCD. Vậy để chứng tỏ SKEF = SMED + SFNC ta cần chứng tỏ SKDC = SMNCD.
Bài giải tóm tắt. Ta có : SKDC = DC x BC : 2 = x SABCD (1).
Vì ABCD là hình chữ nhật nên tứ giác MNCD là hình thang và có diện tích là :
SMNCD = (MD + NC) x DC : 2 = AD x DC : 2 = x SABCD (2).
Từ (1) và (2) ta có : SKDC = SMNCD. Tam giác KDC và hình thang MNCD có phần chung là tứ giác EFCD nên suy ra : SKEF = SMED + SFNC.

Bài toán 2. Trong hình vẽ, ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm, hãy tìm diện tích tam giác AEG.

(Đề thi toán quốc tế Tiểu học ở Hồng Kông)