Bài toán Phục hiện

Bài toán phục hiện

I Giới thiệu:

Toán “Phục hiện” là những bài toán làm hiện lại những chữ số (hoặc Ký tự, từ/cụm từ) vốn có một qui luật nào đó nhưng đã mất ( một phần hoặc toàn bộ ) chỉ còn lại những Ký hiệu/ chữ số, chữ cái hoặc những từ/cụm từ không đầy đủ.
Có loại bài toán cho mất một phần, dựa vào qui luật ta phải hiện lại các chữ hoăc số đã mất. Loại toán này trong toán cổ gọi là bài “toán sâu ăn lá”
Hiện nay, một số Đề toán thử trí thông minh, thi HSG đôi khi gặp bài toán như kiểu Đố vui “chơi chữ”. Có khi để ôn ngoại ngữ (tiếng Anh chẳng hạn)
Dù cách gì thì bài toán phục hiện cũng giúp ta rèn luyện kỹ năng tính toán hơn nữa đó là khả năng suy luận toán học.

II Bài toán mẫu
Đề:
Hãy dùng các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5,…..8, 9 thay vào vị trí các chữ cái tương ứng theo nghĩa (tiếng ANH) CROSS + ROADS = DANGER “Ngã tư đường là nguy hiểm”.
Giải :
Sắp xếp chữ cái của đề theo phép tính cộng: hai số hạng đều có 5 chữ số; tổng là số có 6 chữ số như sau

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

Cộng

C
R
O
S
S



R
O
A
D
S

 Tổng
D
A
N
G
E
R








Lần lượt suy luận tìm ra:
Chữ D (cột 1 hàng tổng) là số DA hai chữ số do C+R, mà C &R đều ≤ 9,
Nên D < 2. Vậy D = 1.
Hai Chữ S (cột 6) và S (cột7) ≤ 4 để R ≤ 9. Vậy S = 3; R = 6.
Chữ E (cột 5, hàng tổng) = S + D = 3+1 = 4.
Chữ O (cột 3) < 3 để N ≤ 9,. Vậy O = 2 và N = 6 + 2 = 8.
Chữ C (cột 2) ≥ 8 để tổng C+R có 2 chữ số. Vậy C = 9 & A = 5.
Chữ G (cột 4) = O + A = 2 + 5 = 7

Đáp án : 96.233 + 62. 513 = 158.746

Kiểm tra lại trên bảng ( Nếu đã biết dùng Excel càng tốt ) ta có đúng yêu cầu đề bài cho:


9
6
2
3
3


6
2
5
1
3

1
5
8
7
4
6


Nhận xét :
Bài toán “Phục hiện” này đơn giản, trừ cột 2 có tổng >10, còn lại các cột cộng đều < 10 vì chỉ chọn giá trị chữ cái trong các số tự nhiên ≤ 9,
Đôi khi gặp bài toán cho ngược lại: biết các số ở các vị trí, hãy thay bằng các chữ cái để có từ/cụm từ có ý nghĩa
Qua bài này với 9 chữ cái đã có số tương ứng A, C, D, E. G, N, R, S, O
= 5, 9, 1, 4, 7, 8, 6, 3, 2
Người ta có thể chọn những cụm từ có chữ cái tương tự ( hoặc thay đổi chút ít)
Để ra các bài toán đố khác ( Xem bài thực hành )

III Bài thực hành:

Đề1: Bạn thực hành
1a/. Hãy dùng các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5,…..7. thay vào câu tiếng Anh (Nó đã ở đây) với qui tắc của phép nhân như sau
HE x WAS = HERE
1b./ Hãy dùng các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5,…..7, 8. thay vào câu tiếng Anh với qui tắc của phép cộng như sau “ chiếc xe chở chó đã chạy”
CAR + DOG = RUN

Đề 2 : Bạn có thể dùng đố bạn khác , tất nhiên không cho bạn biết bài mẫu trên.

Một “Thám tử” phát hiện đối tượng theo dõi đang ở nơi có biển báo giao thông như hình bên.
Với qui ước “Mật mã” như bài mẫu “Thám tử” đã gửi về Trung Tâm tín hiệu sau:
“Tìm thấy tại 96.233 + 62. 513 = 158.746 thứ nhất”
Bạn hãy phục hiện lại ý nghĩa thông tin trên !