Bài toán đếm

Bài toán đếm
Bài1: Từ các chữ số : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu:
a/ STN chẵn có 4 chữ số.
b/ STN chẵn có 4 chữ số khác nhau.
c/ STN lẻ có 5 chữ số khác nhau.
d/ STN có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
Bài2: Cho tập
. Từ tập A lập được:
a/ Bao nhiêu STN có 3 chữ số khác nhau.
b/ Bao nhiêu STN lẻ có 3 chữ số.
c/ Bao nhiêu STN có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
d/ Bao nhiêu STN có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
e/ Bao nhiêu STN có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn

Bài3: Từ tập hợp
lập được bao nhiêu:
a/ STN có 6 chữ số khác nhau. ĐS:

b/ STN có 4 chữ số khác nhau. ĐS:

c/ STN có 4 chữ số khác nhau và có mặt chữ số 3. ĐS:

d/ STN có 4 chữ số khác nhau và không có mặt chữ số 1 ĐS:

e/ STN có 4 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và chữ số 3. ĐS:

Bài4: Cho các chữ số 0, 1,…, 9. Lập một số thoả mãn:
a) Có 9 chữ số trong đó có 5 chữ số 1 đứng liền nhau và 4 chữ số còn lại khác nhau.
b) Có 6 chữ số trong đó có hai chữ số 1 và 4 chữ số còn lại khác nhau.
c) Có 5 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt hai số 1,2 và hai số này luôn đứng gần nhau.
d) Số tạo thành có 5 chữ số trong đó hai số đứng vị trí đối xứng qua số thứ 3 thì giống nhau.
e) Số có 6 chữ số khác nhau và <600000.
f) Số chẵn có 6 chữ số khác nhau và <600000.
Bài5: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu STN:
a/ Có 5 chữ số sao cho hai chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?
b/ Có 5 chữ số sao cho hai chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau các chữ số còn lại khác nhau.
Bài6: Tìm số ước nguyên dương của 1080.
Bài7: Từ các chữ số 0, 2, 3, 5, 6, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a/ Có 4 chữ số khác nhau. b/ Chẵn có 4 chữ số khác nhau.
c/ Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. d/ Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 9.

Bài8: Cho tập hợp
. Từ tập A lập được bao nhiêu:
a/ STN có 7 chữ số khác nhau
b/ STN chẵn có 7 chữ số khác nhau.
c/ STN có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
d/ STN có 4 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 2.
e/ STN có 5 chữ số và các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau.
Bài9: (HVCTQGTPHCM) Có 10 hs trong đó 3 hs giỏi, 4 hs khá và 3 hs trung bình. Chọn ngẫu nhiên ra một nhóm gồm 3 hs. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để:
a) Trong 3 học sinh được chọn có cả hs giỏi, khá, trung bình.
b) Trong 3 học sinh được chọn không có hs trung bình.

Bài10: Có 9 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng có kích thước khác nhau (các viên bi khác nhau).
a) Có bao nhiêu cách chon ra 3 viên bi bất kỳ.
b) Có bao nhiêu cách chọn 6 viên trong đó có đúng hai bi đỏ.
c) Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
d) Chọn ra 3 viên bi sao cho có đúng hai màu.
e) Có bao nhiêu cách chon ra 3 viên bi sao cho không đủ 3 màu.

Bài11: (ĐHQGTPHCM). Có 5 hoa vàng, 3 hoa trắng, 4 hoa đỏ (các bông khác nhau), chọn ra 7 bông để làm thành một bó.
Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông