Bài toán dãy số thông minh (2)

Chia sẻ bởi Phạm Huy Hoạt | Ngày 10/10/2018 | 28

Chia sẻ tài liệu: Bài toán dãy số thông minh (2) thuộc Toán học 5

Nội dung tài liệu:

Bài toán tiểu học có cách giải hay (số2)
(Tiếp bài số 1 )
Phần 1 : tính tổng của dãy số ( dạng cấp số lùi )
Các đề thi HSG thường có một số bài toán cộng một daỹ số hoăc dãy phân số. Nếu không biết tìm qui luật của dãy số thì là bài khó không những với HS tiểu học mà ngay cảc HS THCS, PTTH cúng bó tay . Song nếu làm quen và biết qui luật lập dãy số hoặc công thức chung thì bài toán trỏ thành dễ. Chính đây là dạng bài thử thách “Thông minh” của HS giỏi. Nhà toán học Guase trước đây và Ngô Bảo Châu thời đi học tiểu học đã thể hiện trí thông minh ở những bài toán dạng dãy số như thế này.

1/- Bài toán mẫu
Tính nhanh:


Bài giải Đặt

Phân tích mẫu số các phân số trong dãy thành các tich (2 thừa số); Sau đó thay tích tương ứng bằng các hiệu liên tiếp, ta có:






Vậy

Nhận xét
Những dãy số không cách đều như trên hay gặp trong các Bài toán chọn HSG và cũng là bài thử thách sự thông minh của HS. Tất nhiên không nên giải theo kiểu qui đồng mẫu sô mà phỉa tìm qui luạt dãy số rồi áp dung cách giả phù hợp.Trường hợp dãy phân số trên



Công thức tổng quat tính tổng là


Bài toán mở rộng
Tính


Phân tích: dãy A2 cùng dạng với A1, nhưng qui tắc tạo các P/S tiếp theo khác



Cách giải cụ thể: Lấy 1 trừ lần lượt các P/S tương ứng, rồi nhóm tất cả số 1 (9 số hang) ra ngoài dấu ngoặc. Phần trong dấu ngoặc giải như A1 ở trên













Công thức tổng quát của tổng dãy
( số hạng thứ n có mẫu số là (n+1)



Bài thực hành : Tính


Gợi ý; Đổi
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Phạm Huy Hoạt
Dung lượng: 56,13KB| Lượt tài: 0
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)